dy的真正含义是对这种变化的逼近 dy表示什么 _小知识

牛顿322、△y表示函数值的变化， dy的真正含义是对这种变化的逼近

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微分到底是什么意思？实际意义是什么？——网友提问
…微、分、微分：见《牛顿321》…
…意、义、意义：见《欧几里得26》…
（…《欧几里得》：小说名…）

湖心亭看雪（编辑于2018-01-25 ， 2584人赞同了该回答）：
…
话说当年学习导数和微分的时候，我也是一头雾水。
…学、习、学习：见《牛顿160》…
…导、数、导数：见《牛顿288~294》…

当时我的感觉就是都有导数了，干嘛还要微分？？而且微分看起来和导数长的那么像，咋看都像是导数的重复。
最让我迷惑的是dx这个玩意，一会可以用来约分，一会又可以当做0 ，那么这两个不是矛盾的吗？？？比如下面一个例子：
…d：differential（微分）首字母…
[differential（英语）：n.（名词）差别；差额；差价；（尤指同行业不同工种的）工资级差。
adj.（形容词）差别的；以差别而定的；有区别的。
——《牛顿321》

dx什么意思？？——网友提问

2019-09-07 ，想玩游戏的猫：d（x）代表对x求微分。
dy/dx 中的d是“微小的增量”的意思，也就是指微小的增量y除以微小的增量x 。在函数中是，微分的意思。
dx就是对x的微分，是把增量细微化， dx就是很小很小的一个x 。
——《牛顿3》]

…约、分、约分：见《欧几里得107》…
…矛、盾、矛盾：见《欧几里得72》…

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今天终于有时间来好好弄明白这个问题了。
…时、间、时间：见《伽利略10》…
（…《伽利略》：小说名…）
…问、题、问题：见《伽利略76》…

有人建议说要搞懂这个问题，要从微积分的发展史来看。
…发、展、发展：见《伽利略21》…
…史：见《欧几里得111》…

确实是这样，不过我不建议上来就看这个历史，我会放在第二部分来讲。
…历、史、历史：见《欧几里得111》…

因为上来就看历史，先入为主，会造成更加的混乱。

一、微分的本质
…本、质、本质：见《欧几里得22》…

我直接先下个结论：微分本质是一个微小的线性变化量，是用一个线性函数作为原函数变化的逼近（或者叫近似）。
…结、论、结论：见《欧几里得66》…
…线：见《欧几里得175》…
…性：1.物质所具有的性能；物质因含有某种成分而产生的性质：黏～。弹～。药～。碱～。油～。2.后缀，加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词，表示事物的某种性质或性能：党～。纪律～。创造～。适应～。优越～。普遍～。先天～。流行～…见《欧几里得10》…
…变、化、变化：见《伽利略10》…
…量：见《欧几里得27》…
…函、数、函数：见《欧几里得52》…

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微分的定义是从导数而来的，我们简单回顾一下。
…定、义、定义：见《欧几里得28》…
…简、单、简单：见《伽利略13》…

由导数的定义有（△x→0）lim（△y/△x）=a=f’（x）
…△：读音是“德尔塔” 。音标为/delt?/ 。
在物理学中， △常常作为变量的前缀使用，表示该变量的变化量，如：△t（时间变化量）、△T（温度变化量）、△X（位移变化量）、△v（速度变化量）等等…见《牛顿8》…

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[当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在， a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx 。