祖冲之与圆周率的故事祖冲之圆周率 _祖冲之

祖冲之《丕》(祖冲之与丕的故事)
祖冲之是世界上之一个把圆周率精确到小数点后七位数的人。直到1000年后，这个记录才被数学家阿尔·卡西和法国数学家维莱特打破。
祖冲之提出的对其研究计算的结果证明圆周率应该在3.1415926到3.1415927之间，直到一千年后才被德国称为“安图奥尼率” 。还有别有用心的说祖冲之的圆周率是明末西方数学传入中国后伪造的，是故意捏造。
记载祖冲之《圆周率》研究的古籍是唐代的《隋书》，而现在的《隋书传》有元代大德年(公元1306年)的刊刻，其中祖冲之《圆周率》的记载和现在的其他版本一样，发生在明朝末年之前300多年。而且明朝以前很多数学家在自己的著作中引用了祖冲之的圆周率，证明了祖冲之在圆周率研究上的成就。
那么，祖冲之是如何取得如此巨大的科学成就的呢？当然，他的成就是基于以前的研究。从当时的数学水平来看，祖冲之很可能继承了刘徽创立、绵卓首先使用的割线术，并加以发展，所以取得了超越前人的伟大成就。
前面提到割线的时候，我们已经知道了这个结论:圆内接正N边形的边越多，边之和就越接近圆的实际长度。但是因为是内接的，不可能把边数增加到无穷大，所以边长之和总是小于周长。
祖冲之按照刘徽的切圆法，设一个直径一尺的圆，在圆内切割计算。当他切到圆的内接192边多边形时，得到了“徽率”的值。但是他不满足。他继续切割，了380个四边形和768个多边形...一直到24576个多边形，依次算出每个内接正多边形的边长。最后得到一个直径为一英尺的圆，其周长从三英尺、一英尺、四英寸、一分钟、5.902秒、七秒到三英尺、一英尺、四英寸、一分钟、5.902秒、六秒不等。以上长度单位我们现在已经不常用了，换句话说，如果圆的直径是1 ，周长小于3.1415927 ，远小于百万分之一。他们的建议大大方便了计算和实际应用。
进行如此精确的计算是一项极其细致而艰巨的脑力劳动。我们知道，在祖冲之的时代，算盘还没有出现，常用的计算工具叫计数。那是一根几英寸长的方形或扁平的小棍子，由竹、木、铁、玉和其他材料制成。
不同的数字用不同的计数方式来表示，称为计数算法。计算数的位数越多，需要放置的面积就越大。用计算来计算，不像用笔。计算可以留在纸上，每次计算完都要重新摆动，进行新的计算。只能用笔记记下计算结果，无法得到更直观的图形和公式。
所以每当出现错误，比如漏算或者计算有错误，我们只能从头开始。要得到祖冲之圆周率的值，需要计算15927次加减乘除和开平方，计算到小数点后九位，每一步都要重复十多次，开平方运算50次，最后计算出来的数达到小数点后十六七位。
今天，即使使用算盘和纸和笔来完成这些计算也不是一件容易的事情。让我们考虑一下。1500多年前的南朝，一个中年人在昏黄的油灯下，双手不停地数着、记着，经常会把上万次的计算重新排列。这是一件多么艰难的事情，而且需要日复一日地重复这种状态。没有巨大的毅力，一个人永远也完成不了这项工作。
这一辉煌成就也充分体现了中国古代数学的高度发达水平。祖冲之不仅受到中国人民的钦佩，而且受到世界各国科学家的钦佩。1960年，在研究了月球背面的照片后，苏联科学家以世界上一些最重要的科学家的名字命名了上面的山谷。其中一个陨石坑被命名为“祖冲之陨石坑” 。
祖冲之对圆周率的研究具有积极的现实意义，符合当时生产实践的需要。他亲自研究并用圆周率的最新结果修正了古代测量仪器体积的计算。
古代有一种计量器具叫“壶” ，一般深一尺，呈圆柱形。这台测量仪器的体积有多大？如果要求这个值，就需要用到pi 。利用他的研究，祖冲之算出了精确的数值。
他还重新计算了汉代刘欣的“禄加量”(另一种计量仪器，类似于我们现在使用的“升”当量的仪器，但都是圆柱体。) ，由于刘鑫使用的计算和圆周率值不够准确，导致他得到的体积值与实际值有出入。祖冲之发现了自己的错误，用“祖率”修正了数值。它为人们的日常生活提供了便利。

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