祖冲之与圆周率的故事 祖冲之 圆周率( 二 )


【祖冲之与圆周率的故事 祖冲之 圆周率】后来人们制造计量器具时 , 采用了祖冲之的“祖率”值 。祖冲之在前人的基础上 , 经过刻苦学习和反复计算 , 将圆周率计算到小数点后7位 , 得出圆周率分数的近似值 。
祖冲之用了什么 得到这个结果 , 现在已经无法考证了 。试想一下 , 如果他按照刘辉的“割圆”法来问 , 他要在圆里算出16000个多边形 。这需要多少时间和劳动!
据《隋书律志》记载 , 祖冲之以一尺(百分之一尺)为单位计算直径为一尺的圆的周长 , 发现丰数为3.1415927 , 圆周率为3.1415926 , 圆周率的真值介于两数之间 。
隋书度量衡公司没有具体说明祖冲之计算盈余和利润的 。一般认为祖冲之用的是刘徽的割礼 , 但也有其他的推测 。这两种近似精确到小数点后第七位 , 是当时世界上更先进的成果 。
直到一千多年后 , 15世纪的 数学家卡西和16世纪的法国数学家f·吠陀才得到更精确的结果 。祖冲之确定了π的两个渐近分数 , 约为22/7和355/113 。
其中秘密率355/113(≈3.1415929)直到西方16世纪才被德国v·奥托发现 。它由三对奇数113355组成 , 然后折成两段 , 美观、规整、好记 。为了纪念祖冲之的杰出贡献 , 国外一些数学史家把圆周率的密度称为“祖比” 。
祖冲之在数学上的成就只是中国古代数学成就的一个方面 。事实上 , 在14世纪之前 , 中国是世界上数学最发达的国家之一 。比如几何学中的勾股定理 , 在中国早期的数学专著《周易算经》(成书于公元前2世纪)中就有论述 。另一部重要的数学专著《九章算术》 , 成书于公元1世纪 , 在世界数学史上首次提出了负数的概念和正负数的加减规律 。13世纪中国已经有了10次方程的解法 , 但直到16世纪欧洲才提出3次方程的解法 。(来源|今日头条)