未来十年9个飞速发展指数型技术，每项都需要数学作为支撑 _数学发展史

指数型技术融合的背后是掌握指数型思维这一认知逻辑。当下人和组织的增长逻辑都在发生改变，线性增长正在被指数型增长取代。每一个人和组织，只有掌握指数型思维，利用大趋势的确定性来抵抗自己小波动的不确定性，才能应对呼啸而来的未来！
量子计算

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在经典计算中， “位”是二进制信息的一小块，要么是 1 ，要么是 0 。“ 量子位”（qubit）则是这个概念的更新版本，其全名为“quantum bit” 。与非此即彼的二进制位不同，量子位所实现的是“叠加” ，这使它们可以同时处于多种状态。读者不妨想一想抛硬币的两种结果：正面或反面。再考虑一个急速旋转中的硬币，正反两种状态瞬间就会闪过。对于量子来说，这就是叠加，只是需要超级低的温度才能实现。
叠加意味着力量，极大的力量。经典计算机需要数千步才能解决的难题，量子计算机只需两三步就能解决。我们可以这样理解， IBM 公司制造的、在国际象棋比赛中击败了国际象棋大师加里·卡斯帕罗夫（Gary Kasparov）的“深蓝”（Deep Blue），每秒可以计算 2 亿步，而量子机器可以提升到一万亿步甚至更多。
我们在这里将讨论 9 个指数型技术，而且它们都开始趋同了。所有这些技术都构成了对摩尔定律的挑战，尽管它反映了一个长达 60 年计算能力不断提高的浪潮。
2002 年，最早的量子计算公司之一 D-Wave 创始人乔迪·罗斯（Geordie Rose）提出了摩尔定律的量子版本，这个定律现在被称为罗斯定律。基本思想与摩尔定律相似：量子计算机中的量子位数量每年都会翻一番。然而，罗斯定律也经常被称为“超强版摩尔定律”（Moore’s Law on steroids），因为叠加态中的量子位的“能力”要比晶体管中的二进制位大得多。这样说吧。一台有 50 个量子位的计算机拥有 16 PB 的内存。这是一个非常大的内存，如果它是一台 iPod ，那么将可以容纳 5000 万首歌曲。而且，只需在此基础上再增加 30 个量子位，就会得到完全不同的结果。假设宇宙中的每一个原子都能够存储一个比特的信息，那么一台 80 个量子位的计算机所拥有的信息存储量将比宇宙中所有的原子还要大。
正因为如此，我们实在无法预料，一旦量子计算真正开始走向成熟，会带来怎样的创新。我们知道这前景极其诱人。
人工智能

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1997 年， IBM 的深蓝击败了当时的世界冠军加里·卡斯帕罗夫。通常认为，国际象棋的博弈树复杂度为 10^40 ，也就是说，即便地球上全部的人都来配对下棋，他们也要花费数万亿年的时间，才能穷尽每一个变化。
然而，在 2017 年，谷歌的 AlphaGo 打败了世界围棋冠军李世石。围棋的博弈树的复杂度达到了 10^360 ，那简直是超级英雄下的围棋。或者换一种说法，人类是已知的唯一拥有下围棋所需认知能力的物种。大自然花了几十万年的时间才进化出了这种能力。相比之下，人工智能在不到 20 年的时间里就实现了这一目标。
当然，人工智能“技不止此” 。在 AlphaGo 获胜几个月后，谷歌升级了 AlphaGo 的训练风格，将其更新为 AlphaGo Zero 。AlphaGo 是通过机器学习来学习的，要把人类之前下过的成千上万局棋的棋谱“喂”给它，并告诉它每一个可能位置的正确走法和错误走法分别是什么。与此不同的是， AlphaGo Zero 只需要“零数据” ，因为它依赖的是“强化学习” ，也就是说，它通过与自己下棋进行学习。
从几条简单的规则开始， AlphaGo Zero 只花了三天时间就打败了它的“父亲”AlphaGo 。几周之后，它就横扫了全世界最好的 60 名围棋选手。只花了 40 天时间， AlphaGoZero 就成了地球上无可争议的最佳“围棋选手” 。如果这还不够令人啧啧称奇的话，再来看这个例子：2017 年 5 月，谷歌使用同样的强化学习系统，让一个人工智能制造出了另一个人工智能。在实时图像识别任务中，这台机器制造的机器的表现，远远超过了人类制造的机器。