趣味数学:昆虫的翅膀和腿
小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是:趣味数学:昆虫的翅膀和腿 。
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故事适合年级:小学【趣味数学:昆虫的翅膀和腿】趣味小故事:
蜻蜓有6条腿 , 2对翅膀;蜘蛛有8条腿 , 没有翅膀;蝉有6条腿、1对翅膀 。现在有一些蜻蜓、蜘蛛和蝉 , 已知它们的总数是18只 , 共有118条腿 , 20对翅膀 。其中每种昆虫各有多少只呢?
这道题的形式很像鸡兔同笼问题 , 但是复杂些 , 有三种动物搅在一起 。可以尝试先把其中最容易区别的一种分离出来 。
蜻蜓和蝉都有6条腿 , 只有蜘蛛是8条腿 。所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫 , 这样就只剩两类 , 先求8腿昆虫的只数 , 就可以知道蜘蛛有多少了 。
假定18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉 , 那么腿的总数将是6×18=108(条) 。
实际上有118条腿 , 相差118-108=10(条) 。
拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来 , 每换进一只蜘蛛 , 就增加2条腿 , 所以换进去的蜘蛛共有10÷2=5(只) 。
这样就已求出 , 蜘蛛有5只 。
现在可以进行第二步 , 求另外两种昆虫的数目 。从昆虫总数中减去蜘蛛的只数 , 得到蜻蜓和蝉共有
18-5=13(只) 。
假定这13只都是蝉 , 那么它们的翅膀共有13对 。实际上有20对 , 还差20-13=7(对) 。
拿一只蜻蜓进去换一只蝉出来 , 增加一对翅膀 , 所以要换进7只蜻蜓 , 留下6只蝉 。
最后得到 , 共有7只蜻蜓 , 5只蜘蛛 , 6只蝉 。【趣味数学:昆虫的翅膀和腿】
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