五年级奥数难题汇编精选：特殊数题1 _小知识

小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：五年级奥数难题汇编精选：特殊数题1 。
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故事适合年级：小学【五年级奥数难题汇编精选：特殊数题1】趣味小故事：编者小语：奥数让学生不拘泥于书本，不依常规，积极提出自己的新见解、新发现，有自己的新思路、新设计，在思考和解决问题时，思路更畅通、方法更灵活、很有深度。求学网数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数难题汇编精选：特殊数题1，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!
(1)21-12
当被减数和减数个位和十位上的数字(零除外)交叉相等时，其差为被减数与减数十位数字的差乘以9 。
因为这样的两位数减法，最低起点是21-12，差为9，即(2-1)×9 。减数增加1，其差也就相应地增加了一个9，故31-13=(3-1)×9=18 。减数从12—89，都可类推。
被减数和减数同时扩大(或缩小)十倍、百倍、千倍……，常数9也相应地扩大(或缩小)相同的倍数，其差不变。如
210-120=(2-1)×90=90，
0.65-0.56=(6-5)×0.09=0.09 。
(2)31×51
个位数字都是1，十位数字的和小于10的两位数相乘，其积的前两位是十位数字的积，后两位是十位数字的和同1连在一起的数。

文章插图
个位数字相同，十位数字和是10的两位数相乘，十位数字的积与个位数字的和为积的前两位数，后两位是个位数的积。若个位数的积是一位数，前面补0 。
证明：(10a+c)(10b+c)
=100ab+10c(a+b)+cc
=100(ab+c)+cc (a+b=10) 。
(4)17×19
十几乘以十几，任意一乘数与另一乘数的个位数之和乘以10，加个位数的积。
原式=(17+9)×10+7×9=323
证明：(10+a)(10+b)
=100+10a+10b+ab
=[(10+a)+b]×10+ab 。
(5)63×69
十位数字相同，个位数字不同的两位数相乘，用一个乘数与另个乘数的个位数之和乘以十位数字，再乘以10，加个位数的积。
原式=(63+9)×6×10+3×9
=72×60+27=4347 。
证明：(10a+c)(10a+d)
=100aa+10ac+10ad+cd
=10a[(10a+c)+d]+cd 。
(6)83×87
十位数字相同，个位数字的和为10，用十位数字加1的和乘以十位数字的积为前两位数，后两位是个位数的积。如

文章插图
(7)38×22
十位数字的差是1，个位数字的和是10且乘数的个位数字与十位数字相同的两位数相乘，积为被乘数的十位数与个位数的平方差。
原式=(30+8)×(30-8)
=302-82=836 。
(8)88×37
【五年级奥数难题汇编精选：特殊数题1】被乘数首尾相同，乘数首尾的和是10的两位数相乘，乘数十位数字与1的和乘以被乘数的相同数字，是积的前两位数，后两位是个位数的积。

文章插图
(10)125×101
三位数乘以101，积为被乘数与它的百位数字的和，接写它的后两位数。125+1=126 。
原式=12625 。
再如348×101，因为348+3=351，
原式=35148 。
(11)84×49
一个数乘以49，把这个数乘以100，除以2，再减去这个数。
原式=8400÷2-84
=4200-84=4116 。