圆与扇形的周长与面积计算扇形的周长 _扇形

扇形的周长(圆和扇形的周长和面积计算)
必须掌握的公式
例1在图中，若五个相同圆的圆心连线形成一个边长为10 cm的正五边形，则五边形中阴影部分的面积为________ _ _ 。
解析:五边形内角之和为540，由540 ÷ 360 = 1.5可以看出，图中的五个扇形可以组合成1.5个圆。因此，其面积为1.5× 3.14× (10 ÷ 2) 2(平方)=117.75(平方厘米) 。
例2如图所示，正方形DEOF在四分之一圆内。如果圆的半径是1 cm，那么阴影部分的面积就是__________ _ 。
解析:本题主要考查正方形面积的计算公式:对角线×对角线÷2 。
阴影面积= 3.14×1 ^ 2÷4-1 ^ 2÷2 = 0.285(cm2)
例3中两个阴影区的面积相等，△ABC是直角三角形，BC是直径和40 cm长，AB的长度是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
解析:两个阴影的面积相等。如果两个阴影在BC上方同时加上空白色，我们可以得到△ABC面积=半圆面积。所以半圆的计算面积就是△ABC的面积。可以得到AB=31.4 cm 。
例4如图，将直角△ABC向下转动90°，已知BC=5 cm，AB=4 cm，AC=3 cm 。那么△ABC扫过的面积就是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
解析:扫掠区域如下，是扇形区域加三角形ABC 。结果是:25.625平方厘米。

例5如图所示，平行四边形的长边是6，短边是3，高是2.6，所以阴影部分的面积是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
解析:如下图所示，可以先计算一半阴影的面积，可以用加减法。算法是:大扇形+小扇形-平行四边形，然后把结果乘以2 。答案是:31.5

例如，如图所示，等边三角形ABC的边长为3 cm，三角形沿直线水平滚动2014次，A点的总距离为_ _ _ _ _ cm 。
解析:可以先找出周期，看一个周期A的行程，如下图，每个周期A的行程相当于两个三分之一圈，可以算出每个周期A的行程是12.56 cm 。最终答案是8434.04 cm 。

练习:1 。如图，A点、B点、C点是一个圆的三个相邻的六分仪点，其中圆的直径为6厘米，那么阴影部分的面积就是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(答案:4.71平方厘米) 。

2.如图，一只羊被一根7米长的绳子拴在一个正五边形建筑的顶点上，建筑长3米，四周是草原。这只羊可以吃草的草地面积可以达到_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(π为3)(答案是123.3平方米) 。

2.图形提示如下:

3.如图，如果大圆的半径为6，则其阴影的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(答案:72)

4.如图，如果正方形ABCD的面积为200平方厘米，那么内切圆的面积为_ _ _ _ _(答案:157)

【圆与扇形的周长与面积计算扇形的周长】

圆与扇形的周长与面积计算 扇形的周长

圆与扇形的周长与面积计算扇形的周长