数学魔术:玛雅人告诉你哪个数字被偷了
小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是:数学魔术:玛雅人告诉你哪个数字被偷了 。
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故事适合年级:小学【数学魔术:玛雅人告诉你哪个数字被偷了】趣味小故事: 据说 某电视台做了一个节目 , 主要内容是“你的出生年份+年龄=2012好神奇呀 ” 。要是真是这样 , 那这个节目未免过于不靠谱 。实际上 , 我们身边确有许多神奇的数字现象( “你的出生年份 + 年龄 = 2012”当然不算) 。尤其是在2012 , 一点点风吹草动 , 微博上立刻就草木皆兵了 。但其实这些数字现象大多是错的 , 更不要说神奇了 。真正的神奇都是技术流 , 比如今天死理性派要介绍的“猜出你偷走的数字” 。既然是 2012 , 我们还是从世界末日2012 年 12 月 21 日产生的玛雅数字说起 。神秘的玛雅数字可以读出你的内心世界 。
猜出你偷走的数字
首先把 2012 年 12 月 21 日的年月日列在一起组成一个 8 位数 20121221 , 然后把你自己的生日也按照这个格式组成一个 8 位数 , 假设是 1970 年 7 月 7 日出生 , 这个数字就是 19700707 。接下来 , 用 20121221 减去你的生日得到一个新数 , 20121221 - 19700707 = 420514 , 不妨把这个新数字称为玛雅数字 。
接下来 , 我们把玛雅数字倒着写一遍 , 420514 反过来就是 415024 。之后把正着写的玛雅数字和倒着写的玛雅数字相减 , 大的减小的 , 得到 420514 - 415024 = 5490 。此时你可以偷走一个你喜欢的数字( 0 除外) , 比如4 , 然后把剩下的数字相加之和告诉魔术师(5+9+0=14) 。
整个过程中魔术师不知道你的生日是哪天 , 也不知道你的玛雅数字是什么 。但只是因为 2012 年 12 月 21 日真的是不寻常的一天 , 20121221 真的是不寻常的数字 , 当你报出数字之和的时候 , 世界都知道你把一个数字偷走了 , 偷走的数字就是 4!
你相信吗?不论观众有多少位 , 只要按照以上的步骤来演示 , 只要诚心 , 都可以依靠 2012 的魔力 , 在玛雅人的暗示下 , 逐一判断出你偷走的数字是多少 , 一说一个准 。
这是怎样做到的呢?
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其实即便诚心 , 玛雅人也没办法提示你(因为他们不懂汉语) , 2012 有魔力当然也是无稽之谈 。在这里 , 世界末日、生日数字都是用来制造噱头、转移注意力的 。玛雅数字是怎么得到的无所谓 , 任意写一个数字(长度不限)都可以作为玛雅数字 。
让我们来看看其中的规律 , 假设玛雅数字是:
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一共n位 , 也就是:
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把这个数字倒着写就变成了
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假设 X 1 > X n , 两个数字相减之差 M 等于
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其中 10 (n-1) - 1, 10 (n-2) - 10......1 - 10 (n-1) 这些项都一定是 9 的倍数 , 所以整个数字 M 也一定是 9 的倍数 , 假设 M 各个数位上的数字是YnY(n-1)Y(n-3)...Y1 , 则
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因为 M 是 9 的倍数 , 而除了 ( Yn + Y(n-1) + .... + Y1) 这一部分以外的各项都是9的倍数 , 所以( Yn + Y(n-1) + .... + Y1 )也一定是 9 的倍数 。
简单地说结论就是:任意一个多位数 , 正着写和倒着写的差值结果中各个数位数字相加一定是 9 的倍数 。
那如何根据这个结论确定偷走的数字是什么呢?当你偷走一个数字 , 报出其余数字之和时(仍然以前面说过的 14 举例) , 魔术师会这样想: 9 的所有倍数中大于 14 的而又最接近 14 的是多少?9 , 18 , 27……其中 9 小于 14 , 排除;而偷走的数字一定是一个个位数 , 14 即使加上 9 , 也只是 23 , 所以不会是 27 。各个数字相加的真正和一定是 18 , 那偷走的数字就一定是 18 - 14 = 4 。
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