五年级奥数题及答案：梯形面积问题 _小知识

小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：五年级奥数题及答案：梯形面积问题。
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故事适合年级：小学【五年级奥数题及答案：梯形面积问题】趣味小故事：编者小语：数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。求学网数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考答案：梯形面积问题，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!
梯形面积
如下图，梯形ABCD的AB平行于CD，对角线AC，BD交于O，已知△BOC的面积为35平方厘米，AO：OC=5:7.那么梯形ABCD的面积是________平方厘米.

文章插图
解答：因为AO：OC=5:7，且△AOB与△BOC等高，所以他们的面积比等于底边比。(等积变换模型)
即△AOB：△BOC= AO：OC=5:7，可得△AOB的面积为25.
同理，△ADC与△BCD等底等高，所以△ADC面积=△BCD面积，那么△AOD面积也为35
再由等积变换可得：△AOD与△DOC的面积比等于AO与OC之比，等于5：7.
所以三角形DOC面积为49.
则梯形ABCD面积为25+35+35+49=144平方厘米。