蜘蛛接龙(以下简称“蜘蛛接龙”)是一种非常流行的游戏,人们经常在电脑上在线或离线玩 。从名字就可以看出,这个游戏只有一个玩家 。游戏中有两套扑克牌 。玩家需要将扑克牌排列成八组(两组牌,每组四种颜色),以便进一步将它们从桌上清除 。可以根据特定的规则从卡片组中抽取卡片,或者将卡片从一列移动到另一列 。这里不详细讨论游戏规则,假设读者已经知道游戏规则 。如果你需要回想,你可以看看这里 。这里只讨论这款游戏的四组版本 。
【为了研究蜘蛛纸牌的规则电脑游戏纸牌怎么玩】蜘蛛牌包含两套扑克牌 。
玩家一直在抱怨不同的软件有偏差 。具体来说,如果程序检测到玩家胜率较高,可能会暗中控制后面牌的顺序,以降低胜率 。球员本身也可能倾向于尽力而为 。但是,通过一些基本的统计技巧,我们有可能证实或反驳这种“倾向性指控” 。这也可以作为一个很好的练习,看看一个人如何应用在现实世界中检查的数据,并使用统计技能来确定一个假设(如“蜘蛛纸牌程序是有偏见的”)是真是假 。
基本知识
从本文的角度来看,我们假设玩家在玩蜘蛛接龙(将游戏简化为一个粗糙的初始版本)时不使用“撤销”、“重做”和“升压”,这样玩家就不必考虑得分、花费时间和移动步骤 。很多人认为在这样的条件下游戏几乎不可能赢,但长滩加州州立大学的史蒂夫·布朗在他的精彩著作《蜘蛛纸牌的获胜策略》中给出了一些详细的策略,并提到在306场比赛中可以达到48.7%的胜率 。同时他也指出自己的玩法并不完美,那些职业选手可以做得更好,甚至达到60%以上的胜率 。我把布朗的这些策略应用到实验中,结果显示胜率可以达到48.7%以上 。
在幻想情境下,电脑端蜘蛛卡牌游戏可以模仿现实世界卡牌红豆博客游戏,洗牌充分 。如果在游戏的任意一个节点,有N张牌还没有被看到,那么每张牌都有1/N的几率浮现为下一张被翻转的牌(为了叙述方便,我们忽略了同花色同大小的牌之间的等价性) 。例如,在初始位置,我们知道有10张卡片被高亮显示 。因为总共104张牌中有8张K牌,Sean一个人出的牌是K牌的概率是8/104=1/13,所以被高亮显示的牌的期望个数是101/13=10/13 。如果在玩了相当多的游戏后,我们发现K的数字平均接近11/13,我们有理由相信这个蜘蛛品牌的程序是有偏差的 。
测试数据
对于每一场比赛,我们都想记录一组能反映牌运的数据 。数值越高,中奖概率越大 。我们的一个计划是在一个绝对公平公正的游戏中评估这些测试数据的值,然后与我们怀疑可能有偏差的游戏中记录的数据进行比较 。
一旦确定了前十张牌,我们就可以计算出“保证回合数(GT)”,即玩家在被迫换到另一排之前可以确定出示的最小牌数 。每当新的一排十张牌被确认时,我们可以进行类似的计算,并假装这是新游戏的开始 。这样,我们就可以计算出GT的平均值(AGT) 。如果几个回合后GT值小了,那么玩家就麻烦了 。需要说明的是,AGT与玩家本身无关,所以通过进行多次实验(即肯定多排)很容易模仿AGT的概率传播 。
从经验来看,如果卡的整体分布更差,玩家也会陷入困境 。例如,当有七个Q但只有两个J没有键入时,即使您的一个或多个列已被清除空,仍然会有问题 。因此,这里定义了一个总方差(TSV ),它的值是相邻牌数的负平方和 。在刚才的例子中,七个Q和两个J加起来会贡献-(7-2)2=-25 。这里的负值是保证TSV的增减与获胜概率的增减一致,就像AGT一样 。展示每张新卡,我的红豆博主会计算TSV,这样我们就可以计算出单场的平均TSV(ATSV) 。需要注意的是,ATSV也与玩家无关 。我们假设玩游戏的玩家会以随机的顺序亮出所有的牌(虽然玩家可以选择先亮出哪张牌,但是亮出每张牌的概率是一样的) 。幸运的是,这可以通过模仿轻松实现 。
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