数学故事:含义丰富的0
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故事适合年级:小学二年级【数学故事:含义丰富的0】趣味小故事:,0,通常表示什么也没有 。但实际上零表示的意义非常丰富 。
0不但可以表示没有,也可以表示有 。电台、电视里报告气温是0度,并不是指没有温度,而是相当于华氏表32度,这也是冰点的温度 。0还可以表示起点,如发射导弹时的口令是:"9,8,7,6,5,4,3,2,1,0--发射" 。0在数轴上作为原点,也是起点的意思 。0还可以表示精确度 。如在近似的计算中,7.5与7.50表示精确程度不同 。
在实数中,0又是正数与负数间的唯一中性数,具备下面一些运算性质:
a+0=0+a=a
a-0=a 0-a=-a
o×a=a×0=0, 0÷a=0, (a≠0)
0不能作除数,也没有倒数;
0的绝对值和相反数都是0;
任意多个0相加和相乘都等于0 。
【数学故事:含义丰富的0】0在复数中,是唯一辐角没有定义的复数 。0还没有对数 。现代电子计算机用的二进制中,0还是一个基本数码 。
在0发明之前,我们祖先记数的方法是繁琐而不完善的,要记一个大数就要将某些符号重写许多次 。在采用了阿拉伯数码,而没有0这个符号时,前人将几个数之和表示为:1 3 4 5,这种表示就会产生误解,或是一百零三万四百零五,或是一千三百四十五 。于是用打格的办法来区分:1( )3( )4( )5,空的地方表示空位 。但这又使运算变得很麻烦 。采用0后,就可以简洁地写成:1030405 。因此,没有采用0之前,可以说记数法是不完整的 。
0是数学中最有用的符号之一,但它的发明是来之不易的 。古埃及虽建造了宏伟的金字塔,但不会使用0;中国古代用算筹运算时,怕定位发生错误,开始用□代表空位,为书写方便逐渐写成○ 。公园2世纪,希腊人在天文学上用○表示空位,但不普遍 。比较公认的是印度人在公元6世纪最早用黑点(?)表示零,后来逐渐变成了0 。
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