数学发展史之芝诺悖论的故事——阿基里斯追乌龟数学趣味题 _较高

数学发展史上有许多数学悖论【发生的无法解决的认识矛盾】，比如说芝诺悖论，今天就由为同学们解读数学发展史之芝诺悖论的故事——阿基里斯追乌龟。
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故事适合年级：小学四年级难度：较高
【阿基里斯追乌龟数学趣味题】趣味小故事：

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在公元前5世纪，古希腊数学家芝诺提出了数学史上著名的一道难题：
在希腊神话中，阿基里斯是跑得最快的人。一天，他正在散步，忽然发现在他前面100米远的地方有一只大乌龟正在缓慢地向前爬。乌龟说：“阿基里斯，谁说你跑得最快？你连我都追不上！”阿基里斯说：“胡说，我跑步的速度比你要快上何止百倍！就算刚好是你的10倍，我也能马上追上你！”乌龟说：“就照你说的，咱们来试一试吧！当你跑到我现在这个地方，我已经向前爬了10米。当你向前跑过10米时，我又爬到前面1米去了。每次你追到我刚刚爬过的地方，我都又向前爬了一段距离。你只能离我越来越近，却永远也追不上我！”阿基里斯疑惑地说：“哎呀，我明明知道能追上你，可是你说的好像也有道理。这到底是怎么回事呢？”
题目：根据上述已知的条件，你认为阿基里斯能追上乌龟吗？
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阿尔法趣味数学小课堂：答案与分析：当然能。这里要用到循环小数化为分数的知识，当阿基里斯追上乌龟时，按照题目上所提到的方法，阿基里斯共走过的路程为：

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所以，当阿基里斯追到离出发点11119米时，就可以追上乌龟了。
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