古诗词趣味数学题：九百九十九文钱——《算法统宗》 _中级

《算法统宗》是明代数学家程大位的著作。今天给同学们带来这个元曲中的趣味数学题：古诗词趣味数学题：九百九十九文钱——《算法统宗》。
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适合年级：小学五年级及以上。题目难度：中级数学题所用到的知识点：分数，四则混合运算【九百九十九文钱——《算法统宗》】趣味数学题目：下面是一道用诗歌形式写成的算术题。
九百九十九文钱，
甜果苦果买一千。
四文钱买苦果七，
十一文钱九个甜。
甜苦两果各几个？
请君布算莫迟延！
这是中国古代数学书《算法统宗》里的题目。《算法统宗》刻印于1592年，作者程大位（1533—1606年）是明代的数学家。题目的意思是说，有999文钱，买一种甜果和一种苦果，两种共买1000只。其中苦果的价钱是4文钱买7只，甜果的价钱是11文钱买9只。请你算一算，买了多少只甜果，多少只苦果？
答案与分析：
分析与解：
不妨先假定1000只全买甜果，甜果好吃。
因为每9只甜果要花11文钱，所以买1000只甜果要用的钱数是

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（文）。
甜果贵，苦果便宜，全买甜果多花的钱是

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（文）。
要把多花的这些钱省回来，就要拿出一些甜果去换回同样个数的苦果。每拿一只甜果换回一只苦果，节省的钱数是

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（文）。
所以应该换回的苦果只数是

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（只）。
还剩下的甜果只数是
1000-343=657 。
因而答案是：甜果657只，苦果343只。
容易验证，这时买甜果的钱是803文，买苦果的钱是196文，总数恰好是999文。
阿尔法趣味数学小课堂：数学家程大位程大位（1533～1606），明代商人、珠算发明家。字汝思，号宾渠，汉族，南直隶徽州府休宁县率口（今黄山市屯溪）人。少年时，读书极为广博﹐对书法和数学颇感兴趣，一生没有做过官。20岁起便在长江中﹑下游一带经商。因商业计算的需要，他随时留心数学，遍访名师，搜集很多数学书籍，刻苦钻研，时有心得。约40岁时回家，专心研究，参考各家学说，加上自己的见解，于60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）。诚如英国李约瑟所说：“在明代数学家当中，最引人注目的是程大位”，“在程大位《直指算法统宗》以前，没有任何关于近代珠算算盘的完整叙述”，可谓集成计算的鼻祖。
程大位介绍：程大位，嘉靖十二年四月初十（1533年5月3日）出生於商人家庭，自幼聪敏好学

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程大位像
因商业上的需要，对数学很有兴趣，少时随父外出经商，遨游吴楚，博访闻人达士，遇有“耆通数学者，辄造访问难，孜孜不倦。”程大位在商务往来中，有感于传统筹码计数法的不便，决心编撰一部简明实用的数学书以助世人之用。为实现自己的远大抱负，不惜重金购求遗书。【参见百度百科：程大位】
程大位著作：《算法统宗》程大位两项发明：珠算之父，卷尺之父

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