《四元玉鉴》趣味数学题：及时梨果问答解题方法 _中级

《四元玉鉴》是元代数学家朱世杰编著的数学重要著作之一。今天给同学们带来一个《四元玉鉴》趣味数学题：及时梨果问答解题方法。
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适合年级：小学五年级及以上。题目难度：中级数学题所用到的知识点：分数，四则混合运算【《四元玉鉴》趣味数学题：及时梨果问答解题方法】题目：元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：
九百九十九文钱，及时梨果买一千，
一十一文梨九个，七枚果子四文钱。
问：梨果多少价几何？
答案与分析：
分析与解：
此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个。问买梨、果各几个，各付多少钱？答案：梨每个价：11÷9＝11/9（文）
果每个价：4÷7＝4/7（文）
果的个数：（11/9×1000－999）÷（12/9－4/7）＝343（个）
梨的个数：1000－343＝657（个）
梨的总价：11/9×657＝803（文）
果的总价：4/7×343＝196（文）
阿尔法趣味数学小课堂：四元玉鉴百度百科《四元玉鉴》是中国元代数学重要著作之一，元代数学家朱世杰所著。《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。卷首四问是例题，有草（解题步骤），其他284问只有术而没有草。1837年，清代数学家罗士琳补草，刊行《四元玉鉴细草》三卷。所有问题都与方程式或方程组有关。介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法─”四元术”、高阶等差级数的计算─”垛积术”以及”招差术”（有限差分）等方面的研究成果。它是一部成就辉煌的数学名著，受到近代数学史研究者的高度评价，认为是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一。但其美中不足的是，在四元玉鉴中，对於一些重要的问题如求解高次联立方程组的消去法等解说过於简略，并且对於书中每一个问题的解法也没有列出详细的演算过程，故比较深奥，人们很难读懂。以致於自朱世杰之後，中国这种在数学上高度发展的局面不但没有保持发展下去，反而很多成就在明、清的一段时期内几乎失传。
此外朱世杰将高阶等差级数求和和高次内插法进行了发展。《四元玉鉴》是元代杰出数学家朱世杰的代表作，其中的成果被视为中国筹算系统发展的顶峰。【参见百度百科：四元玉鉴】
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