数字趣味数学故事：特殊的三角形数 _数学故事

三角形数，估计好多同学们都没有听说过吗，那么到底三角形数是什么东东，今天就让小编来给同学们讲一讲这个数字的趣味数学故事：特殊的三角形数，听完以后，同学们就知道三角形数到底有什么用了。
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故事适合年级：数学启蒙、幼小衔接、小学一年级及以上【特殊的三角形数】趣味小故事：三角形数，首先申明不是三角形的数量。
数学家毕达哥拉斯从小就喜欢研究数字，他根据一定的规律把数字划分成好多种类，其中一种就是我们今天所说的三角形数。他根据图形与自然数的结合，使抽象的数字有了生动的形象，寻找自然数与形数之间的规律就容易多了，通过打规律和对数字的归纳，毕达哥拉斯很快就会发现：它们都能摆成正三角形，都是三角形数，而且正好就是第五个和第六个三角形数。就这样，毕达哥拉斯借助生动的几何直观图形，很快发现了自然数的一个规律：连续自然数的和都是三角形数。如果用字母n表示最后一个加数，那么1+2+…+n的和也是一个三角形数，而且正好就是第n个三角形数。

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【特殊的三角形数】趣味小故事相关知识点：
什么是三角形数：一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数。古希腊著名科学家毕达哥拉斯把数1，3，6，10，15，21……这些数量的（石子），都可以排成三角形，像这样的数称为三角形数。把1.4.9.16.…这样的数称为正方形数。
三角形数的规律：它有一定的规律性，排列如下(构成图)，像上面的1、3、6、10、15等等这些能够表示成三角形的形状的总数量的数。
三角形数的公式：第n个三角形数的公式是

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或者

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。第n个三角形数是开始的n个自然数的和。【参见百度百科：三角形数】
特殊的三角形数：

（1）55、5050、500500、50005000……都是三角形数。
（2）第11个三角形数（66）、第1111个三角形数（617716）、第111111个三角形数（6172882716）、第11111111个三角形数（61728399382716）都是回文式的三角形数，但第111个、第11111个和第1111111个三角形数不是。
（3）三角形数还有一个规律，就是：如果将所有边形的数都整整齐齐地由左到右画在表格里，你就会发现，每一列的数间隔都一样，而且均为前一列的三角形数，例如：

三角形数1 3 6 10 15 21 28 36
正方形数1 4 9 16 25 36 49 64
五边形数1 5 12 22 35 51 70 92
六边形数1 6 15 28 45 66 91 120
听完故事的课后思考：学完故事以后，同学们还知道哪些有趣的三角形数呢？

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