古代趣味数学故事:巧分美酒——高斯速算、假分数的乘法

今天给同学们带来一个古代趣味数学故事:巧分美酒——高斯速算、假分数的乘法 。
每天10分钟头脑大风暴 , 开发智力 , 培养探索能力 , 让你成为数学小天才 。
【古代趣味数学故事:巧分美酒——高斯速算、假分数的乘法】

古代趣味数学故事:巧分美酒——高斯速算、假分数的乘法

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做题前准备:纸、笔 。
适合年级:小学五年级及以上 。
题目难度:较高古代趣味数学故事:巧分美酒很久以前的埃及有一个开明的君主 , 叫福拉特 。他非常重视人才 , 对臣子们爱护有加 。有一年 , 国王邀请了很多大臣参加自己的生日宴 。国王非常高兴 , 决定把印度进贡的100升美酒赏给最有功的10位大臣 。
国王——说出这10位有功之臣的名字 , 并且亲自把他们按照功劳的大小排成一队 。第一个人的功劳最小 , 第二个人比第一个人功劳大 , 第三个人又比第二个人功劳大…….这样一直往后排 , 一个比一个功劳大 , 第十个人的功劳最大 。
排好以后 , 国王便对这10位功臣说:“这100升美酒 , 要看你们的表现 , 按照功劳大小来分 。在队伍里 , 如果第一个人得到了1份 , 那么比他功劳大的第二个人 , 应该得到2份 , 第三个人要得到3份…….第十个人要得到10份 。按照这个办法 , 你们自己去把美酒分了吧!”
这10位大臣连忙向国王谢恩 。但是 , 当他们去取酒的时候 , 却不知道自己应该取多少 。商量了半天 , 他们也不知道怎样按照国王的办法来分配这100升美酒 。
古代趣味数学故事:巧分美酒——高斯速算、假分数的乘法

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故事中所包含的趣味数学题目:根据上面的数学故事 , 请同学们利用所学数学知识 , 帮助他们分一分吧!
题目难度:较高;
题目最高耗时:3分钟 。
答案与分析:
步骤如下:
第一步 , 把1到10这十个数加起来 , 即:1+2+3+4...+10=55 。
第二步 , 用100除以55 , 得:
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这说明第一个人应得到
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升酒 。
第三步 , 其余的人 , 用他的名次去乘以
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 , 便是每个人应得的酒的升数 。就是
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巧分美酒所用到的知识点:
  • 高斯速算:数学家高斯的速算法的应用
  • 假分数的乘法
巧分美酒几个数学概念:
  • 真分数:分子比分母小的分数 , 叫做真分数 。真分数的分数值小于一 。如:1/2 , 3/5 , 8/9等等 。
  • 假分数:和真分数相对 , 分子大于或者等于分母的分数叫假分数 , 假分数大于1或等于1 。
  • 带分数:分子不是分母的倍数关系 。形式为:整数+真分数 。
课后思考:同学们在学习中 , 根据上面对分数的认识 , 我们容易把假分数搞错 , 例如:假分数都是大于1的分数 , 同学们认为是正确的还是错误的!
利用高斯速算法计算:1+2+3+……+48+49+50的值 。


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