数学计算在建筑设计中的应用 _楼梯踏步连体三角计算方法

在建筑设计中，数学应用于传统建筑美学。
传统建筑美学包括实用阶段和艺术阶段，在这个阶段，建筑的审美要求从最初的居于次位发展到后来在建筑中扮演十分重要的角色，总体看来，其所依据的原则依旧为几何与数理的关系。随着毕达哥斯“万物皆数”思想、柏拉图立体以及欧氏几何的影响，比例系统被引入建筑之中。建筑师通过比例的造型作用来达到体现宇宙万物的和谐。从此，比例系统便成为建筑美学理论中十分重要的组成部分流传后世，在之后的两千多年间，它一直都是建筑美学的主流。“黄金比例”就是和谐比例关系的其中之一。由此可见，数学提供了传统建筑美学的精髓。
数学计算在建筑设计中的应用容积率：项目用地范围内总建筑面积与项目总用地面积的比值。
计算公式：容积率=总建筑面积÷总用地面积
当建筑物层高超过8米，在计算容积率时该层建筑面积加倍计算。
容积率越低，居民的舒适度越高，反之则舒适度越低。
所谓“容积率” ，是指一个小区的总建筑面积与用地面积的比率。对于发展商来说，容积率决定地价成本在房屋中占的比例，而对于住户来说，容积率直接涉及到居住的舒适度。绿化率也是如此。绿化率较高，容积率较低，建筑密度一般也就较低，发展商可用于回收资金的面积就越少，而住户就越舒服。这两个比率决定了这个项目是从人的居住需求角度，还是从纯粹赚钱的角度来设计一个社区。一个良好的居住小区，高层住宅容积率应不超过5 ，多层住宅应不超过3 ，绿化率应不低于30% 。但由于受土地成本的限制，并不是所有项目都能做得到。
关于容积率
内容:项目容积率与利润推算方法模块
一,最适容积率
最适容积率是能够使利润最大的容积率数值.
一定的土地转让,建安等成本条件下,项目的利润取决于产品的单价和产品的总量,也就是总面积.容积率决定了总面积,也决定了单价.而随着项目容积率的上升,售价并非等比例下降,(容积率这1的TOWNHOUE项目售价不可能达到容积率为3时的高层住宅的3倍了)因而总利润额随容积率的上升而上升,当容积率高出最适容积率的数值的时候,产品的品质开始下降,售价下降,利润下降.在最适容积率点上同,销售额与总成本的差值最大,也就是利润最大.(图中黑色区域为有正利润的容积率范围,其中最宽处即为利润最大点,也就是最适容积率点.)销售额与容积率的相关曲线图如下:
3,最适容积率的确定
明确了容积率的重要性,接下来就是最核心的问题:对于一个低层项目,容积率的最佳值是多少
回答这个问题,我们必须通过经济测算,即在一定的容积率下,本项目可以有多少的销售面积(总规模减去一些必要的配套设施),同时这些面积又可以以多少价格售出,当然这个价格是市场能够接受而反映良好的.我们知道,容积率确定之后,项目的总规模和可出售面积是很快可以计算出来的,但合理的售价如何确定呢在项目区位,成本等各方面条件确定的情况下,售价与住宅的舒适度有很大关系,除去建筑设计方面的因素,住宅之间的拥挤程度,层数就是一个很重要的因素了,而这些因素是直接与容积率相关的.那么建立一个容积率与建筑的拥挤程度,层数之间的变化"函数"就是最终的解决办法.当然,这个"函数"并非严格意义上的数学公式,而是一个相关性的变化分析.
以下就是这种相关性分析的基本思路,可以通过建筑的层数,面宽,进深等条件,粗略的估计一个低层或多层住宅项目的容积率,方法如下:
假设一个小区中的住宅是均匀分布的,下图是其中一部分,图中的四个深灰色区域为住宅,浅灰色区域为经过平均后一栋住宅对应的基地面积,该栋住宅的建筑面积与此浅灰色区域面积的比值即可视为为本项目的容积率.
设住宅的层高为3米,进深为12米,日照间距为1.7,层数为N,容积率的求得公式为:
容积率=(12*A*N)/(B*D)---------公式1
其中,D=3*N*1.7+12----------------公式2
X=A/B--------------------------公式3
把公式2与公式3代入公式1,即可以得出容积率与X和N的关系如下:
容积率=X*N/(0.42N+1)
N和X是决定住宅拥挤程度的重要数值,N为建筑的层数,层数多而居住档次相应下降,X为建筑面宽与建筑之间的间距的比值,X值越大,建筑形式越倾向于联排住宅,反之X值越小,建筑形式越倾向于独栋.举一个例子,根据经验判断,X值为0.5的时候,也就是并排的两栋建筑之间的距离与建筑的面宽近似的时候,建筑的形式基本为双拼别墅.根据公式3,可以作出以下这样表格,当确定一个容积率的时候,我们就可以比较方便的找出建筑大致是一个形态,联排住宅,双拼别野,别野,或是介于他们之间的某种折中形式.