充分条件和必要条件 _充分必要条件怎么区分

如果命题“p→q”为真，那么p叫做q的充分条件；如果命题“p→q”为真，那么p就叫做使q成立的必要条件；如果既有p→q，又有q→p，则称p是q的充分必要条件，简称充要条件。
充要条件的证明的方法：
1、充要条件的证明问题,关键是理清题意,认清条件与结论分别是什么。
2、证明p是q的充要条件,既要证明“p?q”为真,又要证明“q?p”为真,前者证明的是充分性,后者证明的是必要性。
3、证明p的充要条件是q,既要证明“p?q”为真,又要证明“q?p”为真,前者证明的是必要性,后者证明的是充分性。

什么是充分条件,什么是必要条件?如下参考：
1、充分条件：由条件a推出条件b，但是条件b并不一定能推出条件a 。
天下雨了，地面一定湿，但是地面湿不一定是下雨造成的。
2、必要条件：由后一个条件推出前一个条件，但是前一个条件并一定能推出后一个条件。
我们把前面一个例子倒过来：地面湿了，天下雨了。
注意事项：
充分必要条件也即充要条件，意味着如果你能从p推导出q，你也能从q推导出p 。
如果有情形A，就一定有情形B；如果有情形B，必然有情形A，那么B是A的充要条件，反之亦然。
其中A是B的A子集，即属于A的一定属于B，属于B的不一定属于A 。
充分必要条件怎么区分充分条件和必要条件的区别为：性质不同、应用不同、子集不同。
一、性质不同
1、充分条件：有甲这个条件—定会推出乙这个结果，有乙这个结果不一定是甲这唯一个条件。
2、必要条件：有甲这个条件不一定能推出乙这个结果，但乙这个结果一定要有甲这个条件。
二、应用不同
1、充分条件：如果······就·····；一······就······；只要······就·····；······必须······；······就······；······是······；所有······都····· 。
2、必要条件：只有······才······；······是······的前提；······是······的基础；······对······不可或缺；除非······才······ 。
三、子集不同
1、充分条件：如果A是B的充分条件，那么A为B的子集，即属于A的一定属于B 。
2、必要条件：如果A是B的充分条件，那么B为A的子集，即属于B的一定属于A 。
什么叫充分条件，什么叫必要条件？1、“必要”就说明如果结论B成立，一定可以证明出条件A，即结论可推条件。但反过来就算该条件存在了，结论也不一定成立，此为必要不充分条件。
给出y=x，问x>0是y>1：
显然x>0时y并不一定大于1，而y大于1时x一定大于0 。故答：必要不充分条件。
2、“充分”就说明该条件A已经足够证明结论B了，即有条件A可证结论B 。
问x>1是y>0的什么条件：
同样道理，x大于1时，一定可以得到y大于0，但反推就不行。故答：充分不必要。
数学性质：
假设A是条件，B是结论
（1）由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充要条件(A=B)
（2）由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A?B)
（3）由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B?A)
（4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件(A￠B且B￠A)
必要条件和充分条件分别是什么意思？由条件出发能推出结论成立的，这个条件就是结论的成立的充分条件；由结论出发能推出条件成立的，这个条件就是结论的成立的必要条件。
如果a<=b,那么a是b的必要条件，如果a<=>b,那么a是b的充要条件，如果a<≠>,那么a是b的非充分非必要条件。要注意箭头方向，箭头指向左(<=)是必要条件，箭头指向右（=>)是充分条件。
如果箭头双向都成立是充分必要条件（简称充要）同理，都无法推出是非充分非必要（也可以说不充分不必要）。
充分条件是完全满足证明条件，必要条件是证明必不可少的其中一部分。
【充分条件和必要条件】其实判断是充分条件还是必要条件最重要的一点就是，充分条件只有一方成立，而必要条件必须两方都成立。