高一数学集合练习题( 三 ) _高一数学必修一集合习题，多点的

集合是由它的元素唯一确定的。整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。
不同的――集合元素的互异性。
2.有限集、无限集、空集的意义有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做Φ 。
理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。几个常用数集N、N*、N+、Z、Q、R要记牢。
3.集合的表示方法(1)列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能用列举法表示，同学们需要知道能用列举法表示的三种集合：①元素不太多的有限集，如{0，1，8}②元素较多但呈现一定的规律的有限集，如{1，2，3，?，100}③呈现一定规律的无限集，如 {1，2，3，?，n，?}●注意a与{a}的区别●注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性” 。
(2)特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。
如{x|y=x2}， {y|y=x2}， {(x，y)|y=x2}是三个不同的集合。
高一数学必修一集合试题及答案

文章插图
集合的学习在高一数学课程中占据十分重要的地位，同学通过试题练习能够加强理解知识点，下面是我给大家带来的高一数学必修一集合试题，希望对你有帮助。高一数学必修一集合试题
一.选择题1.(20 13年高考四川卷)设集合A={1,2,3},集合B={ -2,2},则A∩B等于(　B　)(A) (B){2}(C){-2,2} (D){-2,1,2,3}解析:A∩B={2},故选B.2.若全集U={-1,0,1,2},P={x∈Z|x2<2},则?UP等于(　A　)(A){2} (B){0,2}(C){-1,2} (D){-1,0,2}解析:依题意得集合P={-1,0,1},故?UP={2}.故选A.3.已知集合A={x|x>1},则(?RA)∩N的子集有(　C　)(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)8个解析:由题意可得?RA={x|x≤1},所以(?RA)∩N={0,1},其子集有4个,故选C.4.(2013年高考全国新课标卷Ⅰ)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-(A)A∩B= (B)A∪B=R(C)B?A (D)A?B解析:A={x|x>2或x<0},∴A∪B=R,故选B.5.已知集合M={x ≥0,x∈R},N={y|y=3x2+1,x∈R},则M∩N等于(　C　)(A) (B){x|x≥1}(C){x|x>1} (D){x|x≥1或x<0}解析:M={x|x≤0或x>1},N={y|y≥1}={x|x≥1}.∴M∩N={x|x>1},故选C.6.设集合A={x + =1},集合B={y - =1},则A∩B等于(　C　)(A)[-2,- ] (B)[ ,2](C)[-2,- ]∪[ ,2] (D)[-2,2]解析:集合A表示椭圆上的点的横坐标的取值范围A=[-2,2],集合B表示双曲线上的点的纵坐标的取值范围B=(-∞,- ]∪[ ,+∞),所以A∩B=[-2,- ]∪[ ,2].故选C.
二.填空题7.(2012 年高考上海卷)若集合A={x|2x+1>0},B={x||x-1|<2},则A∩B=.解析:A={x x>- },B={x|-1所以A∩B={x -答案:{x -8.已知集合A={ x <0},且2∈A,3?A,则实数a的取值范围是　.解析:因为2∈A,所以 <0,即(2a-1)(a- 2)>0,解得a>2或a< .①若3∈A,则 <0,即( 3a-1)(a-3)>0,解得a>3或a< ,所以3?A时, ≤a≤3,②①②取交集得实数a的取值范围是 ∪(2,3].答案: ∪(2,3]9.(2013济南3月模拟)已知集合A={-1,1},B={x|ax+1=0},若B?A,则实数a的所有可能取值组成的集合为.解析:若a=0时,B= ,满足B?A,若a≠0,B=(- ),∵B?A,∴- =-1或- =1,∴a=1或a=-1.所以a=0或a=1或a=-1组成的集合为{-1,0,1}.答案:{-1,0,1}10.已知集合A={x|x2+ x+1=0},若A∩R= ,则实数m的取值范围是.解析:∵A∩R= ,∴A= ,∴Δ=( )2-4<0,∴0≤m<4.答案:[0,4)11.已知集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B={x| 3解析:A={x|x<-1或x>3},∵A∪B=R,A∩B={x|3∴B={x|-1≤x≤4},即方程x2+ax+b=0的两根为x1=-1,x2=4.∴a=-3,b=-4,∴a+b=-7.答案:-7
三.解答题12.已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分别求适合下列条件的a的值.(1)9∈(A∩B);(2){9}=A∩B.解:(1) ∵9∈(A∩B),∴2a-1= 9或a2=9,∴a=5或a=3或a=-3.当a=5时,A={-4,9,25},B={0,-4,9};当a=3时,a-5=1-a=-2,不满足集合元素的互异性;当a=-3时,A={-4,-7,9},B={-8,4,9},所以a=5或a=-3.(2)由(1)可知,当a=5时,A∩B={-4,9},不合题意,当a=-3时,A∩B={9}.所以a=- 3.13.已知集合A={x|x2-2x-3≤0};B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;(2)若A??RB,求实数m的取值范围.解:由已知得A={x|-1≤x≤3},B={x|m-2≤x≤m+2}.(1)∵A∩B=[0,3],∴∴m=2.(2)?RB={x|xm+2},∵A??RB,∴m-2>3或m+2<-1,即m>5或m<-3.14.设U=R,集合A={x |x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0},若(?UA)∩B= ,求m的值.解:A={x|x=-1或x=-2},?UA={x|x≠-1且x≠-2}.方程x2+(m+1)x+m=0的根是x1=-1,x2=-m,当-m=-1,即m=1时,B={-1},此时(?UA)∩B= .当-m≠-1,即m≠1时,B={-1,-m},∵(?UA)∩B= ,∴-m=-2,即m=2.所以m=1或m=2.高一数学必修一集合知识点集合的三个特性(1)无序性指集合中的元素排列没有顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B 。