1、第五章第五章 具有耦合电感的电路具有耦合电感的电路互感电路：互感电路：电感元件磁通链和感应电动势仅由线圈自身电流决定 ， 电感元件磁通链和感应电动势仅由线圈自身电流决定 ， 一般称其为自感元件 。
如果线圈的磁通链和感应电动势还与邻近线一般称其为自感元件 。
如果线圈的磁通链和感应电动势还与邻近线圈的电流有关 ， 则线圈间存在互感或耦合电感（圈的电流有关 ， 则线圈间存在互感或耦合电感（coupled inductor）， 有互感的两个（几个）线圈的电路模型称为互感元件有互感的两个（几个）线圈的电路模型称为互感元件,其为双端口其为双端口（多端口）元件 。
含有互感元件的电路称为（多端口）元件 。
含有互感元件的电路称为互感电 。

2、路互感电路 。
一、互感系数一、互感系数M和耦合系数和耦合系数k一个线圈的部分磁通穿过另一线圈的现象 ， 称为磁耦合 。
一个线圈的部分磁通穿过另一线圈的现象 ， 称为磁耦合 。
将产生磁场的电流称为施感电流 。
假设线圈各匝所交链的将产生磁场的电流称为施感电流 。
假设线圈各匝所交链的磁通相同 。
磁通相同 。
1i11 1u 2u2i22 21 121 12 2N1N2自感磁通链自感磁通链1111111 N 互感磁通链互感磁通链2121221 N 的的互互感感系系数数对对线线圈圈线线圈圈21121212121iNiM 的的互互感感系系数数对对线线圈圈线线圈圈12212121212iNiM 互感系数定义互感系数定义第一节第一 。

3、节 互感线圈的电路模型互感线圈的电路模型1、在线圈、在线圈N1中通入交变电流产生中通入交变电流产生的交变磁通 ， 在本线圈感应电压的交变磁通 ， 在本线圈感应电压(自感电压自感电压self induced voltage) 。
一、互感线圈的伏安关系一、互感线圈的伏安关系1i111Lu 1u 12Mu 2u 21Mu2i22 2Lu21 121 12 221LLMk 耦合系数耦合系数k: 描述两个耦合线圈的耦描述两个耦合线圈的耦合紧密程度 。
定义为：合紧密程度 。
定义为：k=0时 ， 两线圈没有磁耦合 ， 时 ， 两线圈没有磁耦合 ， k越大耦合越紧密；越大耦合越紧密；k=1时 ， 每个线圈时 ， 每个线圈产生的磁通将全部穿过另一个 。

4、线圈 ， 称为全耦合 。
产生的磁通将全部穿过另一个线圈 ， 称为全耦合 。
MMM 2112互感系数的单位为互感系数的单位为H 。
可以证明： 。
可以证明： 耦合系数耦合系数k的大小 ， 与线圈的结构、两线圈的相对位置以及周围磁介的大小 ， 与线圈的结构、两线圈的相对位置以及周围磁介质有关 。
质有关 。
dtdiLuiLdtduLL1111111111 2、交变磁通、交变磁通部分或全部穿过部分或全部穿过线圈线圈N2,在在N2中产生感应电压中产生感应电压u21 (互感电压互感电压mutual inductance voltage)3、在线圈、在线圈N2中通入交变电流产生的交中通入交变电流产生的交变磁通 ， 在本线圈感应电压变磁通 ， 在 。

5、本线圈感应电压(自感电压自感电压) 。
4、交变磁通、交变磁通部分或全部穿过部分或全部穿过线圈线圈N1,在在N1中产生感应电压中产生感应电压u12 (互感电压互感电压)dtdiLuiLdtduLL2222211222 dtdiMuiMdtduMM12121121212121 1i111Lu 1u 12Mu 2u 21Mu2i22 2Lu21 121 12 2dtdiMuiMdtduMM21212212121212 1、互感元件的伏安关系、互感元件的伏安关系5、当两个线圈中都有电流 ， 因、当两个线圈中都有电流 ， 因为耦合电感线性且有为耦合电感线性且有M12=M21 ， 所以各线圈电压为其自感电压和所以各线圈 。

6、电压为其自感电压和互感电压之和（电阻电压不计时互感电压之和（电阻电压不计时）6、若线圈若线圈N2与线圈与线圈 N1的绕向不同的绕向不同或注入的电流的方向不同或注入的电流的方向不同则有：则有： 通常在线圈的端子上标以星标通常在线圈的端子上标以星标“*”用以表示线圈的绕向 。
用以表示线圈的绕向 。
星星标的标法是：当两线圈的电流都从星标流入（流出）线圈时 ， 两标的标法是：当两线圈的电流都从星标流入（流出）线圈时 ， 两线圈的磁通是加强的线圈的磁通是加强的 。
带有星标的一对端子称为 。
带有星标的一对端子称为同名端同名端 。
由上可见：由上可见：线圈的线圈的自感电压、电流自感电压、电流取关联方向自感系数取关联方向自感系 。

7、数L为正为正 。
而互感的正负则由产生互感的线圈电流（而互感的正负则由产生互感的线圈电流（施感电流施感电流）及本线）及本线圈的圈的绕向绕向共同决定 。

稿源：(未知)

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标题：电路理论基础|电路理论基础（第二版）：第五章 具有耦合电感的电路