1）支路法）支路法（如图）如图）SUIMLjRIMLjR 222111)()( 0)1()(332221 ICjRILjRIMj 321III 1LSU 。

15、2I1I*1R2L2R3RCM3Ia1I3I对于含有互感的正弦交流电路 ， 可用相量法进行分析 ， 以前对于含有互感的正弦交流电路 ， 可用相量法进行分析 ， 以前讲过的各种分析方法及网络定理 ， 除节点法外均可运用 。
讲过的各种分析方法及网络定理 ， 除节点法外均可运用 。
321III 0112222333 IMjILjIRICjIR SUIRIMjILjIMjILjIR 2212221111 2）回路法）回路法（如图）如图） SUIMLjRIMLLjRR 32212121)()2()( 0)1()()(3232122 ICLjRRIMLjR SUIRIRILjIMjILjIMjIMjILjIR 32123211231 。

16、111101121123232333 ILjIMjIRILjIRICjIR1LSU2I1I*1R2L2R3RCM3Ia1I3I2、受控源等效法、受控源等效法3、互感消去法、互感消去法(两线圈有公共节点两线圈有公共节点)1LjSU2I1I1R2Lj2R3RC3Ia2IMj1IMj2211121132211)1111(LjRIMjLjRIMjLjRUUCjRLjRLjRSa SaUILjRIMjU 1112)( 0)(2221 ILjRIMjUa )(1MLjSU2I1I1R)(2MLj2R3RC3I aMj)()1(1)(1)(1(1132211MLjRUUCMjRMLjRMLjRSa 注意：在 。

17、运用上述各种分析方法时注意：在运用上述各种分析方法时不可将有互感的两线圈不可将有互感的两线圈分开分开第三节第三节 空心变压器空心变压器 在电工技术中 ， 常常用两个或两个以上的有耦合的线圈构在电工技术中 ， 常常用两个或两个以上的有耦合的线圈构成成变压器（变压器（transformer） ， 通过磁场的耦合达到能量从一个 ， 通过磁场的耦合达到能量从一个线圈向另一个线圈的传递的功能 。
线圈向另一个线圈的传递的功能 。
变变压压器器空芯变压器：空芯变压器：以空气或任何非铁磁物质做为芯子的变压器 。
其磁以空气或任何非铁磁物质做为芯子的变压器 。
其磁导率低 ， 磁阻大 ， 建立相同的磁通 ， 需要的电流大 ， 耦合系数小 。
导率低 ， 磁阻大 ， 建 。

18、立相同的磁通 ， 需要的电流大 ， 耦合系数小 。
但因其没有铁芯 ， 不存在磁滞损耗 ， 常用于高频电路中 。
但因其没有铁芯 ， 不存在磁滞损耗 ， 常用于高频电路中 。
铁芯变压器：铁芯变压器：以铁磁性物质做为芯子的变压器 。
一般工作在以铁磁性物质做为芯子的变压器 。
一般工作在接近饱和区 ， 其磁导率高 ， 磁阻小 ， 建立相同的磁通 ， 需要接近饱和区 ， 其磁导率高 ， 磁阻小 ， 建立相同的磁通 ， 需要的电流小 。
耦合系数大 。
实际中得到广泛应用 。
的电流小 。
耦合系数大 。
实际中得到广泛应用 。
1iSu1 12 22ilZ一、空一、空 芯变压器的伏安关系芯变压器的伏安关系 变压器一般有两个线圈 ， 与电变压器一般有两个线圈 ， 与电源相联的称为源相联的称为原线圈 ， 原线 。

19、圈 ， 与负载相联与负载相联的称为的称为副线圈副线圈 。
原线圈引出端称为 。
原线圈引出端称为原边原边（初级）（初级） ， 副线圈引出端称为 ， 副线圈引出端称为副边副边（次级）（次级） ， 原边与副边没有电 ， 原边与副边没有电的联系 。
其电路模型如图：的联系 。
其电路模型如图：第三节第三节 空心变压器空心变压器*1U2I1 12 21I1Lj2LjMj1R2RlRljX为负载的电阻和电抗 。
为负载的电阻和电抗 。
为两线圈的互感 ， 为两线圈的互感 ， 为副线圈的电阻和电感为副线圈的电阻和电感 ， 为原线圈的电阻和电感为原线圈的电阻和电感llXRMLRLR,2211列出原副边回路的电压方程：列出原副边回路的电压方程：12111)(UIj 。

20、XIjXRML 0)(2221 IjXRjXRIjXllLM)(,1111互互阻阻抗抗（原原边边回回路路阻阻抗抗）令令MMLjXZjXRZ )(2222副边回路阻抗副边回路阻抗lLlXXjRRZ 0222112111 IZIZUIZIZMM则有：则有：222111222111222112211ZXZUZZZUZZZZUIMMM 解得解得1：1U1I11Z2221ZXZMref抗抗为为原原边边看看进进去去的的等等效效阻阻效效电电路路如如图图其其中中画画出出方方程程对对应应的的原原边边等等1122211:IUZXZM 反反映映到到原原边边的的等等效效阻阻抗抗为为副副边边阻阻抗抗通通过过互互感感22 。

21、2ZXM反映（引反映（引入）阻抗入）阻抗11222111112221112221112ZXZUZjXZZZUZZZZZUZIMMMMMM 2I22Z1122ZXZMref111UZjXM解得解得2：应应到到副副边边的的电电压压 。
为为副副边边开开路路时时 ， 原原边边感感其其中中效效电电路路如如图图画画出出方方程程对对应应的的副副边边等等MMjXZUUZjX111111:, 映映到到副副边边的的等等效效阻阻抗抗为为原原边边阻阻抗抗通通过过互互感感反反112ZXM*1U2I1I1Lj2LjMj1R2RlR例例1、求：、求：2I解法一：利用反映阻抗概念解法一：利用反映阻抗概念1111LjRZ 2222) 。

稿源：(未知)

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标题：电路理论基础|电路理论基础（第二版）：第五章 具有耦合电感的电路( 三 )