17、市O（如图）的东偏南(cos=210)方向300km的海面P处 ， 并以20km/h的速度向西偏北45方向移动 ， 台风侵袭的范围为圆形区域 ， 当前半径为60km ， 并以10km/h的速度不断增大 ， 问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？【解答】解：如图建立坐标系：以O为原点 ， 正东方向为x轴正向在时刻：t（h）台风中心P（x ， y）的坐标为x=3002102022ty=3007210+2022t. 令（x ， y）是台风边缘线上一点 ， 则此时台风侵袭的区域是（xx）2+（yy）2r（t）2 ， 其中r（t）10t+60 ， 若在t时 ， 该城市受到台风的侵袭 ， 则有（0x）2+（0y）2（10t+60）2 ， 即(3002102022 。

18、t)2+(3007210+2022t)2(10t+60)2 ， 即t236t+2880 ， 解得12t24答：12小时后该城市开始受到台风侵袭22（14分）已知常数a0 ， 在矩形ABCD中 ， AB4 ， BC4a ， O为AB的中点 ， 点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动 ， 且BEBC=CFCD=DGDA ， P为GE与OF的交点（如图） ， 问是否存在两个定点 ， 使P到这两点的距离的和为定值？若存在 ， 求出这两点的坐标及此定值；若不存在 ， 请说明理由【解答】解：根据题设条件 ， 首先求出点P坐标满足的方程 ， 据此再判断是否存在两定点 ， 使得点P到定点距离的和为定值按题意有A（2 ， 0） ， B（2 ， 0） ， C（2 ， 4a） ， D（2 ， 4a）设B 。

19、EBC=CFCD=DGDA=k（0k1） ， 由此有E（2 ， 4ak） ， F（24k ， 4a） ， G（2 ， 4a4ak）直线OF的方程为：2ax+（2k1）y0 ， 直线GE的方程为：a（2k1）x+y2a0 从 ， 消去参数k ， 得点P（x ， y）坐标满足方程2a2x2+y22ay0 ， 整理得x212+(ya)2a2=1当a2=12时 ， 点P的轨迹为圆弧 ， 所以不存在符合题意的两点；当a212时 ， 点P轨迹为椭圆的一部分 ， 点P到该椭圆焦点的距离的和为定长；当a212时 ， 点P到椭圆两个焦点(12a2 ， a) ， (12a2 ， a)的距离之和为定值2；当a212时 ， 点P到椭圆两个焦点(0 ， aa212) ， (0 ， a+a212)的距离之和为定值2a声明：试题解析著作权属菁优网所有 ， 未经书面同意 ， 不得复制发布日期：2019/8/13 16:20:20；用户：黄熠；邮箱：huangyi12388；学号：716378 。

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标题：2003|2003年广西高考文科数学真题及答案( 三 )