傻大方摘要：【2003|2003年广西高考文科数学真题及答案( 二 )|广西|高考|文科|数学|答案】【2003|2003年广西高考文科数学真题及答案】 9、15lg2【解答】解：令x52 ， 得x=215 ， f（x5）lgx ， f（2）lg215=15lg2故选：D8（5分）函数ysin（x+）（0）是R上的偶...

【2003|2003年广西高考文科数学真题及答案】9、15lg2【解答】解：令x52 ， 得x=215 ， f（x5）lgx ， f（2）lg215=15lg2故选：D8（5分）函数ysin（x+）（0）是R上的偶函数 ， 则（）A0B4C2D【解答】解：当0时 ， ysin（x+）sinx为奇函数不满足题意 ， 排除A；当=4时 ， ysin（x+）sin（x+4）为非奇非偶函数 ， 排除B；当=2时 ， ysin（x+）cosx ， 为偶函数 ， 满足条件当时 ， ysin（x+）sinx ， 为奇函数 ， 故选：C9（5分）已知点（a ， 2）（a0）到直线l：xy+30的距离为1 ， 则a（）A2B22C21D2+1【解答】解：由点到直线的距离公式得：1=|a2+3|1+1=2=|a+1| ， a0 ， a= 。

10、21故选：C10（5分）已知圆锥的底面半径为R ， 高为3R ， 它的内接圆柱的底面半径为34R ， 该圆柱的全面积为（）A2R2B94R2C83R2D52R2【解答】解：设圆锥内接圆柱的高为h ， 则3R4R=3R3R ， 解得=34R ， 所以圆柱的全面积为：s2(34R)2+(32R)34R=94R2故选：B11（5分）已知长方形的四个顶点A（0 ， 0） ， B（2 ， 0） ， C（2 ， 1）和D（0 ， 1） ， 一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为的方向射到BC上的点P1后 ， 依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角）若P4与P0重合 ， 则tg（）A13B25C12D1【解答】解：由于若P4与P0重合 ， 故P 。

11、2、P3也都是所在边的中点 ， 因为ABCD是长方形 ， 根据对称性可知P0P1的斜率是12 ， 则tg=12故选：C12（5分）棱长都为2的四面体的四个顶点在同一球面上 ， 则此球的表面积为（）A3B4C33D6【解答】解：借助立体几何的两个熟知的结论：（1）一个正方体可以内接一个正四面体；（2）若正方体的顶点都在一个球面上 ， 则正方体的体对角线就是球的直径则球的半径R=32 ， 球的表面积为3 ， 故选：A二、填空题（共4小题 ， 每小题4分 ， 满分16分）13（4分）不等式4xx2x的解集是（2 ， 4【解答】解：x4xx20 ， x0 ， 不等式4xx2x ， 两边平方得 ， 4xx2x2 ， 2x24x0 ， 解得 ， x2 ， x0（舍去） ， 4xx 。

12、20 ， 0x4 ， 综上得：不等式的解集为：（2 ， 4 ， 故答案为（2 ， 414（4分）在(x12x)9的展开式中 ， x3的系数是212（用数字作答）【解答】解：根据题意 ， 对于(x12x)9 ， 有Tr+1C99rx9r（12x）r（12）rC99rx92r ， 令92r3 ， 可得r3 ， 当r3时 ， 有T4=212x3 ， 故答案21215（4分）在平面几何里 ， 有勾股定理“设ABC的两边AB ， AC互相垂直 ， 则AB2+AC2BC2” ， 拓展到空间 ， 类比平面几何的勾股定理 ， 研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系 ， 可以得出正确的结论是：“设三棱锥ABCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直 ， 则SABC2+SACD2+SADB 。

13、2SBCD2”【解答】解：建立从平面图形到空间图形的类比 ， 于是作出猜想：SABC2+SACD2+SADB2SBCD2故答案为：SABC2+SACD2+SADB2SBCD216（4分）如图 ， 一个地区分为5个行政区域 ， 现给地图着色 ， 要求相邻区域不得使用同一颜色现有4种颜色可供选择 ， 则不同的着色方法共有72种（以数字作答）【解答】解：由题意 ， 选用3种颜色时：涂色方法C43A3324种4色全用时涂色方法：C21A4448种所以不同的着色方法共有72种故答案为：72三、解答题（共6小题 ， 满分74分）17（12分）已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1AB1 ， AA12 ， 点E为CC1中点 ， 点F为BD1中点（1 。

14、）证明EF为BD1与CC1的公垂线；（2）求点D1到面BDE的距离【解答】解：（1）取BD中点M连接MC ， FMF为BD1中点 ， FMD1D且FM=12D1D又EC12CC1且ECMC ， 四边形EFMC是矩形EFCC1又FM面DBD1EF面DBD1BD1面DBD1EFBD1故EF为BD1与CC1的公垂线（）解：连接ED1 ， 有VEDBD1VD1DBE由（）知EF面DBD1 ， 设点D1到面BDE的距离为d则SDBEd=SDBD1EFAA12 ， AB1BD=BE=ED=2 ， EF=22 ， SDBD1=1222=2SDBE=1232(2)2=32d=22232=233故点D1到平面DBE的距离为23318（12分） 。

15、已知复数z的辐角为60 ， 且|z1|是|z|和|z2|的等比中项求|z|【解答】解：设z（rcos60+rsin60i） ， 则复数z的实部为r2zz=r ， zz=r2由题设|z1|2|z|z2| ， 即：（z1）（z1）|z|(z2)(z2)r2r+1rr22r+4 ， 整理得r2+2r10解得r=21 ， r=21（舍去）即|z|=2119（12分）已知数列an满足a11 ， an3n1+an1（n2）（）求a2 ， a3；（）证明an=3n12【解答】解：（）a11 ， a23+14 ， a332+413；（）证明：由已知anan13n1 ， n2故an（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1=3n1+3n2+3+ 。

16、1=3n12n2当n1时 ， 也满足上式所以an=3n1220（12分）已知函数f（x）2sinx（sinx+cosx）（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）在给出的直角坐标系中 ， 画出函数yf（x）在区间2 ， 2上的图象【解答】解：（1）f（x）2sin2x+2sinxcosx1cos2x+sin2x=1+2(sin2xcos4cos2xsin4) =1+2sin(2x4) 所以函数的最小正周期为 ， 最大值为1+2；（2）由（1）列表得：x 388 8 38 58 y11211+21故函数yf（x）在区间2 ， 2上的图象是：21（12分）在某海滨城市附近海面有一台风 ， 据监测 ， 当前台风中心位于城 。

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标题：2003|2003年广西高考文科数学真题及答案( 二 )