1、电 磁 学,物理学的又一次大综合,法拉第的电磁感应定律： 电磁一体,麦克斯韦电磁场统一理论（19世纪中叶,赫兹在实验中证实电磁波的存在 ， 光是电磁波,技术上的重要意义：发电机、电动机、无线电技术等,第六章 真空中的静电场 1 电场强度 2 高斯定理 3 静电场的环路定理、电势 4 静电场中的导体 5 电容、电场的能量、电介质的相对电容率,61 电场强度,一、基本认识,1.对原子的基本认识,2.对电荷的基本认识,电荷有正负之分,同性相斥、异性相吸. 电荷的量子化 强子的夸克模型具有分数电荷（ 或 电子电荷）但实验上尚未直接证明. 电荷守恒:在孤立系统中 ， 电荷的代数和 保持不变 相对论不变性:电荷电 。

2、量与其运动状态无关,二、库仑定律,1785年 ， 库仑通过扭称实验得到,1.点电荷模型,若带电体的线度d带电体间的距离r ， 则带电体可看成点电荷,2.库仑定律表述,在真空中 ，两个静止点电荷之间的相互作用力大小 ， 与它们的电量的乘积成正比 ， 与它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的联线 ， 同号电荷相斥 ， 异号电荷相吸,3.库仑定律公式表示,4.适用条件：点电荷理想模型 ， 真空 ， 电荷静止(或低速,5.物理上如何处理 K 的取值,国际单位制中(SI) k = 8.9880109 Nm2/C2 9109 Nm2/C2,高斯制中电量的单位尚未确定时 K = 1,有理化,令,0真空介电常数(真空电容率,早期： 。

3、电磁理论是超距作用理论 后来: 法拉第提出近距作用 ，并提出了电力线和场的概念,1.电场 电荷周围存在电场,静电场是相对于观察者静止的电荷产生的 ， 是电磁场的一种特殊形式 对放其内的任何电荷都有作用力（电场强度） 电场力对移动电荷作功（电势,三、电场强度,2.电场强度,定义,试验电荷为点电荷、且足够小,故对原电场几乎无影响,电场中某点处的电场强度等于位于该点处的单位试验电荷所受的力 ， 其方向为正电荷受力方向,单位,电荷 在电场中受力,3.点电荷电场强度,在P点放一检验电荷q0,由库仑定律等q0受力,P点场强,球对称,场强方向：正电荷受力方向,P,解,大小,方向,由力的叠加原理得 所受合力,点电荷。

4、对 的作用力,故 处总电场强度,电场强度的叠加原理,4.电场强度叠加原理,5. 电荷连续分布情况场强积分法,解题步骤,把Q 无限多电荷元dq(图中是点电荷,矢量积分化作分量积分,根据带电体的对称性 ， 分析某分量积分是否为零,体电荷密度 面电荷密度 线电荷密度,电荷密度,电偶极矩（电矩,例2 电偶极子的电场,电偶极子的轴,1）电偶极子轴线延长线上一点的电场强度,2）电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度,解：第一步建坐标如图,把带电体分成无限多点电荷,例3 长为l 的 均匀带电直线 ， 电荷线密度为求：如图所示 P 点的电场强度,第二步在坐标 x 处取一长度为dx 的电荷元 ， 电量为 , x为积分变量,。

5、dq到场点P距离为r,第三步电荷元 dq在 P 点的场强方向如图所示 大小为,第四步对称分析 ， 进行积分,各电荷元在 P 点的场强方向一致 场强大小直接相加,方向：导线延线,例4 正电荷q均匀分布在半径为R的圆环上.计算在环的轴线上任一点P的电场强度,解：第一步建坐标如图,把q分成无限多点电荷,第二步在圆环上任取一弧长为dl的电荷元 ， 电量为dq=dl ， dq到P的距离为常数r,23,第三步电荷元 dq在 P 点的场强,第四步对称分析 ， 进行积分 。
本题中场强只有x方向分量不为零,若 x R， 则过渡到点电荷的公式,25,例5 有一半径为 ,电荷均匀分布的薄圆盘,其电荷面密度为 .求通过盘心且垂直盘面的 。

【物理学61|物理学：6—1电场强度】6、轴线上任意一点P 处的电场强度,电荷元的取法：把圆盘分解为大小不同的带电细圆环(电荷元) 。
任取一半径为R、宽度为dR的圆环 ， 其面积为dS = 2RdR 带电量为dq = dS,解,dq圆环在轴上产生的电场由上例题可知为,图中所有圆环方向均沿+x向 ， 考虑所有细圆环的贡献 ， 即对上式积分,该圆环产生的电场为,例6 均匀带电长直导线 ， 长为L ， 带电量为Q ， 求距导线为x的任一点P点的电场强,将导线分解为无限多个点电荷 ， 任取一个点电荷dq,dq = dy ，= Q/L,dq在P点产生的场强为,y = x tg( - /2) = -x ctg,dy = x csc2 d,r2 = y2 +x 2,解,考虑导线上所有点电荷的贡献 ， 对上两式积分,场强的矢量式为,大小为 E = (Ex2 + Ey2)1/2,和x轴的夹角大小为,如果P点在导线的中垂线上 ， 则2 = - 1,如果带电导线为“无限长”直导线 ， 则1=0,例7 均匀带电半圆环在圆心处场强 。
线密度为 ， 半径为R,建立坐标,解,取电荷元dq= dl dq ， 张开的角度为d ， dq到y轴的夹角是 。
则dq= Rd,dq,dq在O点产生的场强大小为,对称分析可知O点最终场强沿x轴方向 ， y轴方向为0 ， 因此只对x轴方向场强积分即可,叠加 。

来源：(未知)

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标题：物理学61|物理学：6—1电场强度