1、A,B,A,B,D,在数学的天地里 ， 重要的不是我们知道,什么 ， 而是我们怎么知道什么,毕达哥拉斯,1,a,b,c,C,B,A,勾股定理,如果直角三角形的两直角边为,a,b,斜边长为,c,那么,a,2,b,2,c,2,反过来 ， 如果一个,三角形的三边长,a,b,c,满足,a,2,b,2,c,2,那么这个,三角形的形状怎样,2,你知道古埃及怎样画直角的吗？如图所,示 ， 他们用,13,个等距的结把一根绳子分成等,长的,12,段 ， 一个工匠同时握住绳子的,第,1,个结,和,第,13,个结,两个助手分别握住,第,4,个结,和,第,8,个结,拉紧绳子 ， 就会得到一个直角三角形,其直角在第,4,个结处,1,4,8,1 。

2、3,工匠,助手,助手,3,勾股定理的逆命题,如果直角三角形两直角边分别为,a,b,斜边为,c,那么,a,2,b,2,c,2,勾股定理,如果三角形的三边长,a,b,c,满足,那么这个三角形是直角三角形,a,2,b,2,c,2,互逆命题,4,互逆命题,两个命题中,如果第一个命题的题设是第,二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第,二个命题的题设,那么这两个命题叫做,互逆命,题,如果把其中一个叫做,原命题,那么另一个叫,做它的,逆命题,互逆定理,如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理叫做,互,逆定理,其中一个叫做另一个的,逆定理,5,驶向胜利,的彼岸,定理与逆定理,开启 。

3、,智慧,我们已经学习了一些互逆的定理,如,勾股定理及其逆定理,两直线平行,内错角相等,内错角相等,两直线平行,想一想,互逆命题与互逆定理有何关系,6,1,两条直线平行 ， 内错角相等,2,如果两个实数相等 ， 那么它们的平方相等,3,如果两个实数相等 ， 那么它们的绝对值相等,4,全等三角形的对应角相等,说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗,逆命题,内错角相等 ， 两条直线平行,成立,逆命题,如果两个实数的平方相等 ， 那么这两个实数相等,不成立,逆命题,如果两个实数的绝对值相等 ， 那么这两个实数相等,不成立,逆命题,对应角相等的两个三角形是全等三角形,不成立,感悟,原命题成立时,逆命题有时成立,有时不成立, 。

4、试一试,一个,命题,是真命题,它逆命题却,不一定,是真命题,7,勾股定理的逆命题,如果直角三角形两直角边分别为,a,b,斜边为,c,那么,a,2,b,2,c,2,勾股定理,如果三角形的三边长,a,b,c,满足,那么这个三角形是直角三角形 。
且边,C,所对的角为直角,a,2,b,2,c,2,互逆命题,逆定理,定理,8,C=90,0,AB,2,a,2,b,2,a,2,b,2,c,2,AB,2,c,2,AB =c,边长取正值,ABC,ABC,SSS,C,C,全等,三角形对应角相等,C= 90,0,BC=a=BC,CA=b=CA,AB=c=AB,c,a,b,B,C,A,a,b,B,C,A,已知,在,AB 。

5、C,中,AB=c BC=a CA=b,且,a,2,b,2,c,2,求证,ABC,是直角三角形,证明,画一个,ABC,使,C=90,0,BC=a, CA=b,在,ABC,和,ABC,中,ABC,是直角三角形,直角三角形的定义,勾股定理的逆命题证明,9,例,1,判断由,a,b,c,组成的三角形是不是直角三角形,1,a,15,b,8,c,17,例题解析,2,a,13,b,15,c,14,分析：由勾股定理的逆定理 ， 判断三角形是,不是直角三角形 ， 只要看两条,较小边,的平方,和是否等于,最大边,的平方,解,15,2,8,2,225,64,289,17,2,289,15,2,8,2,17,2,这个三角形是直 。

6、角三角形,10,课堂练习,判断由线段,a,b,c,组成的三角形是不是直角三角形,1,a=15,b=8,c=17,2,a=m,2,n,2,b=m,2,n,2,c=2mn,m,n,m,n,是正整数,解；,1,a,2,225,b,2,64,c,2,289,又,225 + 64 = 289,a,2,b,2,c,2,即,三角形是直角三角形,2,a,2,(m,2,n,2,2,m,4,2m,2,n,2,n,4,b,2,(m,2,n,2,2,m,4,2m,2,n,2,n,4,c,2,(2mn,2,4m,2,n,2,又,m,4,2m,2,n,2,n,4,4m,2,n,2,m,4,2m,2,n,2,n,4,a,2 。

7、,c,2,b,2,即,三角形是直角三角形,11,下面以,a,b,c,为边长的三角形是不是直,角三角形？如果是那么哪一个角是直角,1) a=25 b=20 c=15 ____ _____,2) a=13 b=14 c=15 ____ _____,4) a:b: c=3:4:5 _____ _____,是,是,不是,是,A=90,0,B=90,0,C=90,0,3) a=1 b=2 c= ____ _____,3,像,25,20,15,能够成为直角三角形,三条边长的三个正整数 ， 称为,勾股数,12,例,1,远航”号、“海天”号轮船同时离开港,口 ， 各自沿一固定方向航行 ， “远航”号每小时,航行,16,海 。

8、里 ， “海天”号每小时航行,12,海里 。
它,们离开港口,一个半小时,后相距,30,海里 。
如果知道,远航”号沿,东北方向,航行 ， 能知道“海天”号,沿哪个方向航行吗,P,E,Q,R,N,远航,海天,13,例题,3,如图 ， 是一块四边形绿地示意图,其中,AB,长,24,米,BC,长,20,米,CD,长,15,米,DA,长,7,米,C=90,度,求：绿地,ABCD,的面积,C,B,A,D,24,20,15,7,25,14,例,2,如图 ， 有一块地 ， 已知,AD=4m,CD=3m,ADC=90,AB=13m,BC=12m,求这块地的面积,A,B,C,3,4,13,12,D,24,平方米,15,随堂练习,1,将下 。

9、列长度的三木棒首尾顺次连接 ， 能组,成直角三角形的是,A)1, 2, 3 (B)4, 6, 8 (C)5, 5, 4 (D)15,12, 9,2,如果线段,a,b,c,能组成直角三角形,则,它们的比可能是,A,3:4:7,B,5:12:13,C,1:2:4,D,1:3:5,D,B,3,三角形的三边分别是,a,b,c,且满足,a+b,2,c,2,2ab,则此三角形是,A,直角三角形,B,是锐角三角形,C,是钝角三角形,D,是等腰直角三角形,16,4,一个零件的形状如下图所示 ， 按规定这个零件,中,A,和,DBC,都应为直角工人师傅量出了这个,零件各边尺寸 ， 那么这个零件符合要求吗,此时四边形,ABCD 。

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标题：江西省广丰县实验中学八年级数学下册|江西省广丰县实验中学八年级数学下册 172 勾股定理的逆定理课件 新版新人教版