【解答|解答题专题练习一】1、解答题专题练习（一）一、解答题1已知：如图 ， 梯形ABCD中 ， DCAB ， AD=BC ， 对角线AC、BD交于点O ， COD=60 ， 若CD=3 ， AB=8 ， 求梯形ABCD的高2已知：如图 ， AB为O的直径 ， O过AC的中点D ， DEBC于点E（1）求证：DE为O的切线；（2）若DE=2 ， tanC= ， 求O的直径3（本小题满分7分）已知二次函数（1） 求证：无论m为任何实数 ， 该二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2） 当该二次函数的图象经过点（3 ， 6）时 ， 求二次函数的解析式；4如图 ， 直线与x轴、y轴分别交于B ， C两点 ， 抛物线经过点B和点C ， 点A是抛物线与x轴的另一个交点.（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）若点 。

2、Q在抛物线的对称轴上 ， 能使QAC的周长最小 ， 请求出Q点的坐标；5某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人 ， A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元(1)若某工厂每月支付的工人工资为ll000O元 ， 那么A、B两个工种的工人各招聘多少人?设招聘A工种的工人x人 。
根据题设完成下列表格 ， 并列方程求解(2)若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍 ， 那么招聘A工种的工人多少人时 ， 可使工厂每月支付的工人工资最少?BDCAO11（第6题）yx6如图 ， 已知一次函数的图象经过 ， 两点 ， 并且交x轴于点C ， 交y轴于点D ， （1）求该一次函数的解析式；（2）求的值；（3）求证：1.解：过点C作CEDB ， 交A 。

3、B的延长线于点EACE=COD=60 -1分 又DCAB ，四边形DCEB为平行四边形- 2分BD=CE ， BE = DC =3 ， AE=AB+BE=8+3=11 - 3分又DCAB ， AD=BC ， DB=AC =CEACE为等边三角形 AC=AE=11 ，CAB=60 - 4分过点C作CHAE于点H在RtACH中 ，CH=ACsinCAB=11= 梯形ABCD的高为 - 5分2.（1）证明：连结OD D为AC中点, O为AB中点, OD为ABC的中位线 ODBC - 1分 DEBC ，DEC=90.ODE=DEC=90. ODDE于点D. DE为O的切线 - 2分（2）解：联结DB AB为O的直径, 。

4、ADB=90 DBAC CDB=90. D为AC中点, AB=AC在RtDEC中 ， DE=2 ,tanC=, EC=. - 3分由勾股定理得：DC=.在RtDCB 中 ，BD=由勾股定理得： BC=5.AB= BC=5. - 4分 O的直径为5. - 5分3（1）证明：令y=0,则=, - 1分又 ，即0 无论m为任何实数 ， 一元二次方程总有两不等实根该二次函数图象与x轴都有两个交点 -2分（2）解：二次函数的图象经过点（3 ， 6）, .解得 . 二次函数的解析式为. - 3分4、（1） ， 顶点（1 ， 4）；4分（2）Q（1 ， 2）；5分5.解：填表按行如下：第一行：800 800x1分第二行：l000 l20-x l000(120一x)2分依题意得：800x+l000(120-x)=1100003分解得：x=50120-x=705分(2)由120一x2x解得x40设工厂每月支付的工人工资为y元 ， 则：y=800x+1000(120一x)=一200x+1200007分当x=40时 ， y有最小值为110008分答：(l)A、B两工种工人分别招聘50人和70人(2)当招聘A工种40人时 ， 工厂每月支付的工人工资最少9分6.解：（1）由 ， 解得 ， 所以3分（2） ， 在OCD中 ， 6分BDCAO11（第21题）yxE（3）取点A关于原点的对称点 ， 则问题转化为求证由勾股定理可得 ， EOB是等腰直角三角形 。

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