规划求解:3个求解方法引擎

规划求解:3个求解方法引擎
周三 · 分析    关键词:规划求解

【已知】

在一个屋里有很多桌和一群人

如果一桌坐3个人,就多2个人

如果一桌坐5个人,就多4个人

如果一桌坐7个人,就多6个人

如果一桌坐9个人,就多8个人

如果一桌坐11个人,就正好

 【请问】

这个屋里有多少人

1求解方法:演化

■ 数据准备

我们先将案例抽象出来,其中Mod是求余数的函数,不明白函数用法见文末延伸阅读。

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如此,数据我们先准备好了。

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■ 规划求解参数准备

大家先看看这么设置对不对。

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(点击图片查看大图)

点击求解后,以往需要“思考”一下的规划求解直接给出如下结果:规划求解找不到有用的解。

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■ 规划求解的求解方法

找不到有用解的原因是我们设定的求解方法为“非线性 GRG”,而他是用来处理光滑非线性规划问题的。

数学中所谓“光滑”即为连续,而Mod( )显然不是连续曲线,所以此案例我们要用“演化”求解方法。

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(规划求解中的帮助介绍图)

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(官网机器翻译的帮助材料介绍)

使用演化求解方法必须要提供变量的上下界限,否则会报错。所以我们在遵守约束中增加D2>=0、D2<=10000(当然如果这道题在1万以内数据找不到值,我们要进一步放开变量界限),如下。

目标:D2 到 最小值

可改变单元格:D2

遵守约束

B2:B6 = C2:C6  

D2 = 整数

 D2 >= 0    

     D2 <= 10000

求解方法:演化

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稍等1分钟,返回一个近似值2519满足我们需求。

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(点击图片查看大图)

2求解方法:线性规划&GRG

实际操作的同学会发现,上面案例用演化求解的值大约近1分钟,有没快一点的方法呢?

■ 数据准备

D2设置公式 =A2*B2+C2 并填充至D6。

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■ 规划求解参数准备

目标:D2 到 最小值

可改变单元格:B2:B6

遵守约束

B2:B6 = 整数

D2 = D3

D3 = D4

D4 = D5

D5 = D6

求解方法:单纯线性规划

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点击“求解”,大约1秒钟就显示找到一解。

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由于公式=A2*B2+C2是线性函数,故我们选择了单纯线性规划求解方法。当然,线性函数也是光滑函数,所以使用非线性GRG求解方法也能求得,但运算速度较慢。

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延伸阅读

· 规划求解:Excel帮你做最优路线选择

· 规划求解:鸡兔同笼

· EXCEL函数:MOD用法介绍

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 本文由Excel实务原创,作者小树treetree。

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