期权Delta与波动率的“爱恨情仇” Delta值表示的是标的物价格变化与期权

文：蔡婷婷

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布莱克—斯克尔斯期权定价模型条件下，影响期权价格的因子包括：标的资产价格、波动率、行权价、到期时间和利率，而各种希腊字母Delta、Gamma、Vega、Theta、Rho等则是在帮助衡量不同因子对期权价格的影响程度，同时作为风险监控指标提示风险来源。这五个因子中，虽然利率是一个少有变动的量，与其他因子关联较少，但是其他因子间关系如何？本期，海通期货期权部将带领大家一起深入探究花样繁多的期权损益图形，追本溯源，首先了解下期权Delta与波动率的那些“爱恨情仇”。

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Delta值表示的是标的物价格变化与期权价格变化的关系。如果标的物价格与期权价格变化方向一致，则Delta值为正，否则,Delta值为负。举个例子，假如期权的Delta值为0.5，那就意味着，在其他条件不变的情况下，标的资产价格上涨（或下跌）1个单位，期权价格会相应地上涨（或下跌）0.5个单位；如果期权的Delta值为-0.5，那么在其他条件不变时，标的资产价格上涨（或下跌）1个单位，期权的价格会相反地下跌（或上涨）0.5个单位。

Delta的绝对值可以理解为期权进入实值状态的概率，实值期权Delta较高，虚值期权Delta较低。对于平值期权而言，标的资产价格与行权价相等（S=K），能否成为实值或虚值是五五开的事情，故其Delta绝对值为0.5。

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所谓“一念成佛，一念成魔”，想要短时间内实虚转换，波动率无疑就是最有力的推手。对于虚值期权而言，Delta的绝对值会比较小，虚变实需要有高波动率支撑，故波动率越高，虚值期权的Delta绝对值越大。相反，高波动率也加剧了实值期权保持实值状态的不确定性，波动率越高，实值期权的Delta绝对值越小。从看涨、看跌期权Delta与波动率的关系图中，我们可以看出，波动率较低时，实、平、虚值期权的Delta差异较大，波动率较高时，差异较小；实值期权的Delta绝对值与波动率负相关，虚值期权的Delta绝对值与波动率正相关。