1+2+3+......=?列乘法公式

【升学】 1+2+3+......=?列乘法公式

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[西安]n*(n+1)/2;这是一个等差数列,即后一项减前一项的数都相同,在此题中都为1,则利用等差数列求和公式(首项+尾项)*项数/2得出上述结果;推导过程:S=1+2+3+4+。。。+n;S=n+(n-1)+(n-2)+...+3+2+1;将上述两个式子对应项相加得到2S=(n+1)+(n+1)+(n+1)+...+(n+1);这样的(n+1)一共有n个,所以2S=n*(n+1);S=n*(n+1)/2;

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