国债期货背后的故事 | 流动性的影响如何演变（二）摘要：目前市场所处的阶段应该是久期越

专栏作家 | 蔡宇飞

前海开源基金投资经理

本文是蔡宇飞国债期货背后的故事系列第二篇

回味首篇国债期货3%背后的故事

摘要：

目前市场所处的阶段应该是久期越长越容易成为CTD，但是直接通过期货合约的F10，观察最廉次数可以发现，并不是久期最长的券最廉次数最多，而往往是次新券或者是老券最廉次数最多，这是否说明次新券由于其流动性较差、价格较低，流动性因素对久期因素形成冲击，使得久期法则失效了？

我们认为其实并不是。主要原因是高利率阶段，新发券的区间会和期货合约错位，比如新发券在期货合约到期前一个月发行，其天然竞争最廉次数上处于劣势，所以应当分区间判断最廉次数才是判断合约CTD的最合理方法。

经过区间划分之后，发现某些合约下久期最长的券在其发行之后，最廉次数还是相当可观的，当然也有一些合约，流动性非常差的券最廉次数最多。久期因素肯定是主导了现在CTD的分布情况，但是流动性也在一定程度上对这个现象形成冲击。

本文针对17年的合约做了一个简单统计，并根据这个现象提出一种基差交易的模式，即做空流动性较好的非CTD券基差，活跃券未来由于缺乏流动性变成CTD的过程中，其基差收敛的收益要高于单纯直接做空当期的CTD基差。

流动性对CTD结构的影响分析

2017年国债现货收益率一直处于高于3%的名义标准券票面利率的区间内，按照久期法则来判断应该是久期越长，折价越多，越有可能成为CTD，但是通过期货合约的F10统计可以发现，上一年发行的老券或者次新券往往最廉次数最多。原因可能是，久期最长的往往是新发券，由于新发券的流动性最好，所以其交易收益率会低。而次新券或者是老券，由于没有流动性，收益率略高，相对交易价格低廉，更容易成为CTD。

理论告诉我们久期因素肯定在CTD选择中占主导地位的，但是流动性因为到底在多大程度上影响CTD的结构，或者说流动性的因素是否使得判断CTD的久期法则失效了呢？

数据来源：Wind咨询，前海开源基金，2017-12-31

显然不是的，这主要是因为每一个现券存续时间不一致。仔细研究一番才发现，通过可交割券的最廉次数来判断哪只券在当期合约当中CTD的论据是有很大问题的。因为期货合约存续期就是9个月，活跃券可能发行比较晚，比如在期货存续快到期的时候才开始流通，所以活跃券在竞争CTD次数上天生具有劣势。

因此数据要稍作一些处理，以T1706为例，其上市时间是在16年的9月份，上市之初160017是久期最长的券，合约持续期内，新券（久期最长）依次是160017、160023、170004和170010，也就是说2017年的新发券只是占其存续期当中的一部分，将所有的可交割券拉到同一个体系里上评价“次数”这个指标，可能有失公允，毕竟170004和170010的流通时间只存在于T1706的后半段。170004和170010在成为CTD次数上的少，很有可能是因为其存续期较短导致的。

所以，我们根据以上分析可以得出这个结论：

结论一：在高利率阶段，直接看全部区间的最廉次数来判断合约CTD的方法，有失公允。因为会有新发券进入可选范围，而新发券本身流通时间也较短，造成其天然竞争CTD的次数上处于劣势。建议根据流通区间分别判断CTD的分布情况。

当然，上述结论仅存在于高利率阶段，低利率阶段不存在这个问题，主要因为短久期券成为CTD的时候，不会存在新发券进来干扰的情况，毕竟所有的短久期券在合约下存续期间一致，通过区间内最廉次数来判断CTD是充分客观的。

现在建立一个体系来重新分析一下CTD的构成，具体方式是将合约区间按照债券发行日进行划分，重新评判每个区间内的CTD分布情况，例如对于T1706合约，其到期日在2017年6月份，而170010在2017年5月4日开始发行，所以第一个区间是2017年5月4日之后到合约到期日，只看区间内的CTD分布情况。

170004是在2017年2月9日发行，所以第二个区间统计2017年2月9日到合约到期日之间的CTD分布情况，但这其中不统计170010的数据，以此类推。通过这种方式可以清晰的看出每个合约下，可比较区间内的CTD分布，评价新券和老券之间，到底是新券由于久期较长折价较多能成为CTD，还是老券因为流动性造成价格较低的原因成为CTD。具体方法如下图示意：

T1706的统计数据如下：

数据来源：Wind咨询，前海开源基金，2017-12-31

从上表中可以很明显看出以下几点结论：

（1）170010上市以后，其CTD的主体地位还是非常明显的，上市后到期的24天内，最廉次数为11次，同时他也是久期最长的券，符合理论描述中久期最长的券就是CTD的判断。所以，不能因为仅仅因为T1706下170010的最廉次数较少就否认其CTD的地位。

（2）170004上市之后，CTD次数也是较多的，但是次新券由于流动性的缺失，以较低的价格挑战了170004的CTD地位，特别是160017。

（3）160023和160017上市后，CTD次数也是最多的。

所以我们可以得出一个结论，在T1706合约下，其CTD的选择非常符合久期规律的，即新券上市之后凭借其较长的久期，竞争到了CTD。流动性较差的次新券对CTD的威胁程度并不大。

但是上述情况并非在每期合约当中都是一致，我们又统计了T1709和T1712，发现其实次新券和老券的流动性对其成为CTD的影响非常大。

数据来源：Wind咨询，前海开源基金，2017-12-31

以T1709为例，可以看出来170018在其上市后并没有因为其久期的优势成为CTD，仅最廉3次，这段时间当中最廉次数最多的券是160010这个流动性非常差的老券。170010的情况稍微好一点，上市后成为CTD27次，但是也并不是最廉次数最多的现券，这段时间还是160010最廉次数占主导地位，同样的情形也可以在170004上观察到。对于整个合约来说，160017和160010的因为其流动性缺失，基本上替代了最新券，成为了合约贯穿期内的CTD。

T1712的情况与T1709比较类似，只有170010上市之后对CTD的竞争力强一些，其他几个时间段内，次新券160017和160010都成为了最廉次数最多的标的。所以，也可以得出一个结论，T1712合约下流动性的因素也比久期的因素要大很多。

当然，有一点肯定是毋庸置疑的，尽管是160010和160017的券成为CTD，但是整个CTD的久期中枢肯定是比2016年抬升的，因为2015年的现券，尽量流动性再不好，也轮不到如此短久期的标的去竞争CTD的地步。整体上还是长久期券之间的流动性权衡。

所以综上所述，我们可以得出以下第二个结论：

结论二：高利率环境下（3%以上），都是长久期标的当中，流动性对CTD结构的影响其实并不确定。某些合约下，活跃券因为久期较长，折价较多，更容易成为CTD。某些合约下，老券的流动性太差，更便宜，更容易成为CTD。

其实上述问题的另一面就是，低利率环境下（现货收益率大幅低于3%），没有新券的扰动，短券的流动性其实都不好，所以久期影响因素占主导地位。相对于高利率环境，CTD更稳定，更容易集中在最短久期端。

另外，如果仅选择期货的活跃期进行统计，也可以得出同样的结论。只是将上述表格中活跃部分筛选出来即可，这里就不做赘述了。

构筑一种基差交易模式

既然观测到CTD的规律，就可以利用其中的基差情况设计一个交易模式，针对T1709和T1712展现出来的特征，可以做空非CTD活跃券的基差。这主要是因为，新券由于其流动性较好，在发行之初价格上会给流动性溢价，但是随着其流动性不断缺失，其与期货之间的价格在不断收窄，可以设想未来的某一天，由于其流动性差，价格显著低，可以替代当时的活跃券成为CTD，所以做空非CTD活跃券的基差获得收益，可能会比直接做空CTD基差获得的收益要多，整个交易模式的原理可以通过下图展示：

比如对于T1709来说，170010上市时是非CTD，同时也成为了T1709某段时间的活跃券，随着其流动性的流失，基差收敛速度会更快，这里指的是至少快于CTD的基差收敛速度。同样的问题存在于T1712合约下的170010，如果直接做CTD的基差（比如160017），做空收敛可能没有这么快，但是做空170010，效果会好于做空160017的基差。

数据来源：Wind咨询，前海开源基金，2017-12-31

可以看出170010的基差水平期初一直是大于160017的，在临近期货到期时，其基差水平开始小于160017，可想而知170010基差收窄的程度要大于160017，这个交易模式的前提是当期活跃券并非CTD券。

基差收敛主要是因为随着时间推移转换期权价值的下跌（假设CTD和非CTD的carry一致），CTD的基差收敛至0，而非CTD的基差不会收敛到0，假设一只现券经历了从非CTD到CTD的过程，那么做空潜在的CTD券就有了流动性损失和转换期权价值损失的双重基差收敛收益。

（完）