每日一题

如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为
）。求：

（1）小球到达小孔处的速度大小。

（2）极板间电场强度大小和电容器带的电荷量。

（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间。

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答案：（1）
（2）
（3）

解析：

（1）小球到达小孔前是自由落体运动，根据速度位移关系公式，有：v2=2gh

解得：
…①

（2）对从释放到到达下极板处过程运用动能定理列式，有：mg（h+d）-qEd=0

解得：
…②

电容器两极板间的电压为：

电容器的带电量为：

（3）加速过程：

mgt1=mv…③

减速过程，有：

（mg-qE）t2=0-mv…④

t=t1+t2…⑤

联立①②③④⑤解得：

考点：牛顿第二定律及动能定理的应用

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