围栏|囚禁于纳米围栏中的量子( 二 ) 纳米|囚禁|量子|cu|fe

(1)好一幅葵花般的围栏形貌，其形态和配色均美妙绝伦，堪称量子物理微观世界的圣品，特别是围栏中心形成蜡烛一般的火炬，虽然不够高。这一围栏乃所谓“量子围栏 quantum corral”，艺术者则经常称之为量子海市蜃楼一类。
(2)围栏内部形成了漂亮的波动干涉图样(黄色箭头所指)，用直观的方式显示出量子波动干涉物理，令人心动亦意乱情迷。
(3)孤立的单个Fe原子那里，除了其本身的态密度形成火炬外，周围也能清晰看到波动干涉环的图像，虽然远没有围栏内那么明显，就如图中红色箭头所指。
(4)蹊跷的是，Cu是金属中难得的优良导体，Fe也是良好导体。按照金属自由电子理论，样品中的电子应该可以在三维空间随处无阻尼移动。如此，样品表面不应该出现这种看起来是表面波相向而动、形成干涉的场面。这一圈稀稀拉拉Fe原子围成的稀疏围栏，竟然将流动的电子束缚在围栏内的表面处，令其不得动弹。这让人费解！
当然，随后，类似的各种量子围栏应运而生，形成各种形态。图1(b)给出了一个另外的例子，其形貌同样美轮美奂。

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图2.金属Cu的体能带结构(a)和(111)表面的能带结构(b)。体能带中布里渊区的 Γ – L线段即为实空间的[111]方向。可见Cu沿着[111]方向没有能带穿越费米面，意味着沿这个方向输运存在禁带。图(b)显示的Cu (111)面的能带结构，其中黑实线代表表面态。在波矢为零处，即[111]方向上，费米能级不存在任何态密度，即禁带。
https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0953-8984/20/30/304209
2.量子围栏之源
当然，这样的葵花围栏是物理，有必要在这里加以简单说明。事实上，Google和维基百科中对此有各种细致或简洁的描述版本，大概的物理(不严谨，大致物理图像)可按照下述几条索骥：
(1)立方体系贵金属Cu、Ag、Au的电子结构有一个共同特点：其(111)表面存在表面电子态。所谓表面电子态是指费米面处的电子即载流子只能在表面运动，即所谓表面二维电子气，表面层电子无法向深度方向传输。这一效应与我们通常理解的金属导电现象不一致：这是金属啊，怎么会沿某些方向还不能导电了？岂有此理！
(2)以金属Cu为例，表面态的形成机制大约是：参考图2(a)所示的金属Cu能带结构，可见很多能带穿越费米面，使得Cu成为金属。不过，如果仔细去看动量空间布里渊区的Γ – L线段即为实空间的[111]方向，这个区域没有任何能带穿越，意味着沿这个方向有能隙、是禁带，电子无法沿此方向运动。更为清晰的表达在图2(b)所示之 Cu (111)面费米面附近的色散关系。可见费米面处的波矢kF色散不通过坐标原点[0, 0]，而这一点正代表[111]方向。也就是说，原点[0, 0]处的态密度为零：绝缘！