最复杂的数学对象—量子场论，物理学的核心之谜只有数学才能解开在过去的一个世纪里

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在过去的一个世纪里，量子场论被证明是有史以来最全面、最成功的物理理论。它是一个涵盖了许多具体量子概念的总括性术语——就像“形状”涵盖了特定的例子，如正方形和圆形。这些理论中最著名的被称为标准模型。
它可以从基本层面解释我们做过的每一个实验，剑桥大学物理学家戴维·唐（DavidTong）说。
但量子场论（QFT）无疑是不完整的。物理学家和数学家都不知道是什么让量子场论成为量子场论。
数学，需要内在的一致性和对每一个细节的关注，是可能使量子场论完整的语言。如果数学能够严格地描述量子场论，一个更完整的物理世界的图景可能就会随之而来。
如果你真的以恰当的数学方式理解量子场论，这将给我们许多开放物理问题的答案，甚至可能包括引力的量子化，高等研究所主任罗伯特·迪杰格拉夫说。
千百年来，物理世界一直是数学最伟大的灵感源泉。古希腊人发明了三角学来研究恒星的运动。大约2000年后，艾萨克·牛顿想要理解开普勒的行星运动定律，并试图找到一种严谨的方式来思考无穷小的变化。这种冲动催生了微积分领域，数学借鉴并改进了这一领域。
【最复杂的数学对象—量子场论，物理学的核心之谜只有数学才能解开】现在数学家们想要对量子场论做同样的事情，利用物理学家们为研究基本粒子而发展的思想和技术，并将它们纳入数学的主体。这意味着可以定义量子场论的基本特征，这样未来的数学家就不必考虑该理论最初出现的物理环境。
回报很可能是巨大的：当数学发现新的探索对象和捕捉到一些最重要的关系（数字、方程和形状之间的关系）的新结构时，它就会有所发展。
至少40年来，量子场论一直吸引着有想法的数学家们去研究。近年来，他们终于开始理解量子场论本身的一些基本对象——将它们从粒子物理世界中抽象出来，并将它们转化为数学对象。
然而，这一努力仍处于早期阶段。如果数学家们真的理解量子场论，那将导致数学的深刻进步。
场
人们通常认为宇宙是由基本粒子构成的：电子、夸克、光子等等。但物理学很久以前就超越了这一观点。物理学家现在谈论的不是粒子，而是所谓的“量子场” 。
这些场贯穿宇宙的时空。它们有很多种类，像起伏的海洋一样波动。当电场波动并相互作用时，粒子从电场中出现，然后又消失在电场中，就像短暂的波峰一样。
粒子不是永远存在的物体
要理解量子场，最简单的方法是从一个普通的或经典的场开始。想象一下，例如，测量地球表面每一点的温度。将可以进行这些测量的无限多个点结合起来，形成一个几何物体，称为场，它将所有的温度信息打包在一起。

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一般来说，只要你有一个量，可以在空间中以无限高的分辨率唯一地测量，场就会出现。当你在空间和时间的每一点观察量子现象，比如电子的能量时，量子场就产生了。但量子场与经典场有本质的不同。
地球上某一点的温度就是它的温度，不管你是否测量它，在你观察到它们之前，电子都没有确定的位置。在此之前，它们的位置只能用概率来描述，通过给量子场中的每个点赋值来获得你在那里找到电子的可能性。在观察之前，电子是无处不在。
物理学中的大多数东西不仅仅是物体;它们存在于空间和时间的每个点。
量子场论提出了一套称为相关函数的规则，用来解释场中某一点的测量如何与另一点的测量相关。
每种量子场论都以特定的维度来描述物理。二维量子场论通常用于描述材料的行为，如绝缘体；六维量子场论与弦理论相关；四维量子场论描述了我们实际四维宇宙中的物理。标准模型就是其中之一，它是最重要的量子场论，因为它是最能描述宇宙的理论。
宇宙由12种已知的基本粒子组成。每一个都有自己独特的量子场。在这12个粒子场的基础上，标准模型增加了四个力场，代表了四种基本力：引力、电磁力、强核力和弱核力。它将这16个场合并成一个方程，用来描述它们如何相互作用。通过这些相互作用，基本粒子被理解为它们各自量子场的涨落，物质世界浮现在我们眼前。