高中三年需要切记和切忌啥( 二 )





思维解决了所有计算粗心,审题错误等非智力因素失分,最后理综和数学直接进步了50+还有很多很多因为这篇文章受益来还愿的,就不举例了。
我知道现在的你,看了这么多学生的还愿,现在一定觉得:
哇这么牛逼的思维,一定很难学会吧?这么牛逼的思维,一定是传说中的”武林秘籍“吧?这么牛逼的思维,一定很少人会用吧?别激动,我想告诉你的是,最牛逼的思维,却是最最最简单的东西,但是很多人忽略这些”大道至简“的东西,导致了本来简简单单的事情,最后却做不好,你也看到了,来还愿的学生,有35分的(可以说是0基础),80分的(学了一点但是感觉啥也不会),100分的(感觉会的很多但是就是老错),所以不管你是什么基础,相信我,你都能学会这套系统思维。
接下来是正文
其实,大部分人总是在“形式上”做正确的事情,然而不明白正确事情的底层逻辑,那么终究只是流于形式的大多数平庸者。然而,“学完并实践吸收完”这篇文章,你也可以成为下一匹黑马。
这篇文章,将会告诉你:
什么是刷题?以及刷题有效的底层逻辑到底是什么?学霸刷题时,脑袋里在想什么?用的思维方式是什么?(看到就会用的实操步骤)刷完题学霸是怎么做的?让题目发挥更大的作用?为什么学霸能够克服你克服不了的粗心?(熟练后至少提50分的所谓秘籍)如何从0基础积累到130+?(直接给你实操方案)这篇文章,就是你想要通过高中三年的努力,最终获得的东西。
而现在,你将赤裸裸地感受最高效的刷题“姿势”,把一道题做对的底层逻辑。
上课了上课了!!!认真起来!!!



上课啦第一部分:刷题?底层的逻辑?本质上来说,刷题其实就是调用你学过的知识,依次执行做题的所需流程,最终解决实际的问题。
如果你要调用学过的知识,你需要以下条件:
1知识有学过(上课有听,知道有这样一个知识)2知识理解正确(明白如何运用,适用条件)3调用到恰当的知识(调用A知识而非B知识)4能推理知识点的相应变形(一个公式的相关变形,与其他公式的相应联系)如果你要熟练做题中的每一个流程,你需要以下条件:
1明白做题有哪些流程2明白你每个流程中的不足3优化每一个流程因为一道题目的解答,实际上是环环相扣的,假设一道题目的做题流程是从A→B→C→……→H那么如果你A错了,后面就全错了,整道题目也就错了。
也就是说,不管你是调用知识中的1234哪一点做不到位,或者流程中任意一步做错了,那么你这道题目的分数就雨你无瓜了。



“一道题目没有所谓的差点就对了,要么100%,要么就是0,高考考场上,99%=0”
所以,刷题不仅仅是做题目,你做完题目之后,你还要对这个题目进行分析:
做错了,是知识点的问题,还是做题流程的问题?是知识点的问题又是具体哪一个问题?如何解决?做对了,你能不能对调用知识或对流程进行进一步优化,达到更快做对的效果?“你必须做到100%解决你这道题目出现的错误/漏洞,你在这道题目所花费的阅读思考校对改错等所有时间才是有用的”
在做题这件事情上面,我们必须功利,否则很容易陷入假性努力的坑。(能够看到这里,证明你是一个乐于思考的优秀学习者,可以花1秒钟点个赞继续往下看,让更多在高三生活中痛苦挣扎的考生们解决困境。)



第二部分:学霸刷题时时是如何思考的?我们这里不谈知识点,我们谈你知识点理解之后,需要做好的最重要的事情-------做题流程
首先我们要知道做题的流程:
1审题2思考3计算4简单检查听起来像是废话?不要着急,我们接下来具体的细化每一个点,这四个点就像串联的四个灯泡一样,如果你按照说明书依次点亮1234这四个灯泡,拿分就是水到渠成的事情。
1审题审题审什么?这个问题你真的思考过吗?
是的,你没有,这也就是为什么很多同学子在审题这件事情上面都会出很多问题的原因所在。你有没有去计算过,把你做题中因为审题出错的分数全部加起来,一次考试能加多少分?
计算过的同学知道:至少30分起步。
审题出现问题,那么后面所有的东西都是白费力气!
细化:
所以,审题要审以下这些东西:
①审出有效条件(有几个条件,大概是什么)②审出相应的考点及题目类型(方向正确了,才能做快)③审出这类题/考点的易错点(出题人给你设的坑)具体做法:
审题不用进行细节的思考,你要做的是以下:
Ⅰ拿笔读题(用笔带动阅读速度,提高做题速度)Ⅱ对有用信息做一些标注(防止漏条件,对应①)Ⅲ对最后一句话进行思考:这道题考什么?是什么题目类型?(对应②)Ⅳ有什么易错点吗?(对应③,这一点一定要做题前思考,因为一旦跳入坑中,很容易浪费很多时间)你想一下,这样做之后,你是不是不会再漏条件了?不会不清楚思考的方向了?不会犯低级错误了?(如共轭复数没注意到,交集并集搞混?)
思考与行动:
反思一下,以上的要求中,你哪个步骤没做好?评论区留言,接下来请刻意练习,完善四个步骤。
Ok,解决审题这一part,你已经有了拿下比别人更多30分的机会!你已经拉开了和同水平同学一定的距离。
你要知道,没有几个人重视审题,更没有多少人知道审题到底要审什么东西,所以此刻你已经在认知层面秒杀他们了!
但是,你必须要把后面的流程都做好,你才能够真正拿下这些分数!
2思考这一流程涉及的内容非常多,也非常重要,毕竟做题就是要你不断地思考不断地思考。
我本来想说这个流程是重中之重的一步流程,但是,对于一道题目来说,你在执行哪一步流程的时候,当下的流程永远是最重要的,没有区别,因为你哪一步没做好,最后都有可能错失整道题的分数。所以在做哪一个流程的时候,不要去做其他流程!
就比如你审题时却着急地思考和计算,但是你因此而审题失误,那么你的思考和计算只能让你的错愈行愈远,甚至可能因为这道题影响你的时间和考试心态,从而影响这场考试。
题目给你双曲线你直觉性画了个椭圆,题目给你长轴在Y轴你直觉性画在X轴,求了十几分钟累得半死,发现第一句话就看错了。这样的经历你不是没有吧?
现在,我相信你明白了按照顺序执行流程的重要性了吧?



细化:
思考要思考些什么?这个问题同样很多同学都没有认真思考过,这样会导致你出现什么样的问题呢?
如下:做题走神,发呆,思维停滞,不知如何思考,理解不了题目,新题很难做的出来等……这些问题,归根结底都是因为你不知道要如何去思考!
思考要思考以下东西:
①翻译条件②与条件相关的知识点公式模型③与其他条件和结论的联系④其他方向的思考再次细化:
①翻译条件:把复杂的表述或者很多文字的表述,变成数学语言,公式等:
Ⅰ理解型:把用文字描述的一句话用数学语言表达出来
例子:维纳斯:一个人头顶到肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比为0.618翻译→肚脐以上/肚脐以下=0.618→可设为X/Y=0.618金字塔:以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积翻译→H=L正方形面积L2=H2=S侧Ⅱ直译型:对条件做相应的最基本的推理
例子:tanθ=sinθ/cosθa·b=|a||b|cosαⅢ图像型:(重中之重)凡是能够用图像表达的,或者标注在图像上的条件,必须用图像表达
这是由于数学中很重要的一个思想:数形结合思想,关于这个思想的考察贯穿于很多题目之中,而且往往缺乏这个思想的使用,这种题目便很难解出来。
幸运的是,它的使用情况很容易辨别,那就是只要能够用图像表达,就请一定使用数形结合,用了不亏,不用却可能做不出来。
例子:一椭圆长轴为4,短轴为2,且长轴位于X轴上翻译→2a=42b=2→a=2b=1→画图对于一些动态的题,比如过椭圆的左焦点做一条直线……,那么这个时候最好采取两种方式第一种:普通情况(随便画一条线)第二种:特殊情况(垂直/平行,斜率不存在/斜率为0等)这样就防止我们只考虑一种情况导致遗漏某结果,也可以帮助我们更快地解题。②与条件相关的知识点公式模型
这个要注意的是,一个有效信息可能相关的知识点/公式/模型不只一个,所以这也就是我们所说的要调用到恰当的知识点,有时候你对一个有效信息思考出来的知识点,并不是题目所需要的,但是你没有这个继续思考这个信息的意识的话,那么你可能就一直找不到题目的突破口。
如:三角形相关的知识点有:正弦定理余弦定理大边对大角内角和为180°面积公式做辅助线一个有效信息可能的思考方向有七八种,如果我们全都去思考,那肯定时间来不及并且很难想出来。那这时候如何提高我们对知识调用的准确度呢?
那就是思考与题目相关的知识点!这就与前面第一步审题的方向结合起来了,假如题目要我们求的是面积,我们就不用思考三角形相关的那么多知识点了,我们要思考的是,三角形求面积有哪些方法(知识点),那这时候范围就缩小到了:
主要方式:1/2底*高;1/2bcsinα其他方式:割补法,做辅助线法核心思维:「先分类方法,再选择方法,先主要方式,后其他方式」
你会发现,就简单的三角形的面积这样的题,其实有时候你也只想到了1/2bcsinα而没有想到1/2底*高,对吧?但其实当你看到正确答案的时候,你就会觉得说,这道题这么简单!是刚好自己没有想到这个方向而已,对吧?这么简单的题都会出现这样的情况,其他的难题就更不用说了。
其实,这就是做题中的问题所在:我们没有先想有哪些解决的方法,就直觉性地先入为主,想到什么就用什么,那么就很容易导致我们走进死胡同里面而不自知。
解决这个问题,我们只需要一招-------结构化思维
讲结构化思维前,我们先说一下人的思考系统:
人的思考有两种系统,一种是直觉型思考系统,一种是设定型思考系统。A:直觉性思考系统:
这实际上是人类大脑的本能,为了最少的能量消耗,我们经常依靠直觉。
你可以按照你的直觉去思考,那么很可能一道简单的题,你可能只依靠直觉,思考到其中的某个方面,却忽略了另外的解决方法,就像刚才举例的面积,你有时候只直觉性想到1/2bcsinα,就很可能忽略了其他的方法:1/2acsinβ或需要做辅助线的方法,但是这时候你已经走进了要怎么求bcsinα的死胡同中。
然而真正的答案,却在另外的方向。当然直觉型思考系统也有好处,比如你那些特别特别熟练的题目,用直觉型思考系统,做到速度是更快的。



B:设定型思考系统:
其实就是按照设定去思考,比如你现在问自己,解决三角形的面积,一共都有哪些方法,那么你就避免了只直觉地想到一种方法从而走进死胡同,不要小看这一小问,因为很多题目你都是有能力做出来的,但是正是因为缺乏了这一问导致了你后面的失败。
你只需要每一个方向都去走一遍(先主要方法,后其他方法,优先最大可能性法则),这样你就不会出现简单的思路自己却总是想不到的情况了。
”学渣逆袭成学霸的最快速的方法,那就是直接地用学霸的思考系统去思考“
再说一遍核心思维:「先分类方法,再选择方法,先主要方法,后其他方法」刚开始可能你会不习惯,你还是会很自然地用你自己的思考方式,但是你一定要克服这样的一个“去自我”的蜕变过程。
任何方法都不是你一看到一听到就学会的,而是学习→实践→复盘→再实践→再复盘……最终才得以掌握,得以享受到高效方法带来的好处。



接下来说一下结构化思维:
结构化思维,其本质就是分类,层级(说白了就是,总共有几类,每一类再去思考)
对题目的结构化思考,包含两个层面:
1对于一个条件的思考方向分类2对于一个问题的解决方法分类在做题的时候你可以很明显地感受到,有时候你一直找不到题目的突破口,有时候你对题目问的问题却不知道用哪个知识点,看到答案却发现是学过的内容。