一路凯伴|几何证实——孩子们终于直面人类最高智能：逻辑思维( 二 ) 几何证实——孩子们终于直面人类最高智

概念，命题中最小的组成部分我们要对命题进行判定，那么就要知道命题的意思，这个实在是语言智能（语法结构）与概念的结合。概念就是它是什么，也就是许多学习理论中常常用到的“who”是“what” ，简朴说，就是它是什么？
我们学习知识，许多人只是记忆了一些“名字”（who），顶多再记忆一些定义（内涵），或者一些外延，但是却未必能够保证内涵和外延之间是否一致（这里不敢保证一些家长能够看明白）。
比如说同位角的概念，我们需要观察平面中的三条直线，假如其中一条与另外两条直线相较于形成的8个角中，假如有两个角位于一条直线同侧且分别位于另外两条直线上方或者下方，这两个角就是同位角。这事实上就是一个关于“同位角”的判定。当然也是对同位角的一个说明。
一个定义，既是性质定理也是一个判定定理。
概念的这个判定过程经常被忽视，以至于内涵和外延经常处于分离状态，这样的后果是什么呢？就是孩子们在解题的时候审题不清。许多家长和老师总以为孩子粗心大意才导致审题出了题目，实在则不然，更多的是“概念不清楚” 。
概念对于逻辑思维和数学学习都是至关重要的，所以才会有曾风靡全国的“概念教授教养” ，而概念对于正确理解题意又是非常重要的，可以说是逻辑智能和语言智能的结合点，所以才会有“理解学习”的提法。
进行概念教授教养很简朴，家长也可以概念教授教养说起来很神秘，做起来却非常简单，不仅仅专业的老师很轻易上手，不专业的家长也可以上手，在辅导孩子的时候，碰到孩子审题不清楚的时候，就问其中枢纽的概念是什么意思就可以了。但是这个时候家长一定要有心理准备，往往孩子意识不到自己的理解泛起了偏差，家长也很难预判孩子会偏到什么程度，所以要多问。
比如说，同位角，因为我们有一个定理：两条直线平行，同位角相等。这个定理用得特别多，时间一长，孩子们就会把同位角当做一条直线和两条平行线相交之下的特殊情形。
类似这样的题目比比皆是。家长和老师只需要留意引导孩子们对概念的关注，碰到题目先考虑概念是否真正理解。尤其是概念的外延更是千变万化。比如说“垂直” ，我们都知道两条垂直直线的夹角是90度，但是两条直线在空间是可以任意旋转的，它呈现给我们的图形并非是能够一眼就看出来是垂直的。几何中的图形变换给概念的外延带来了更多形式，也恰是这个判定过程，让我们的大脑同时接受到更多的空间和逻辑的刺激，有利于大脑更适应逻辑和空间智能方向发育。
三段论，推理的最小单位这部分内容，我们通过几何中两条直线的位置关系知道了命题、定义、概念，也知道了判定命题真假的方法，定义、定理就是判定的依据。而这个判定的结构则是最简朴的“三段论” 。三段论就是由大前提、小前提和结论组成。大前提往往就是我们几何中的定义、定理、公理，小前提则是最详细题目中泛起的事物进行判定看是否满意大前提中的“前提” ，假如满意则结论就准确。
三段论则是一个非常简单地依赖于真命题的推理结构，也是一个重要的判定方法。
三段论的存在，让真命题可以累积起来，形成一个严密的系统结构。也恰是有了以三段论为基础的逻辑推理，我们菜可以把知识产生累积效应。可以说，任何没有形成逻辑推理的知识几乎都是一盘散沙，别的不说，就说其中每一条内容的真假的判定都会让人头疼。不求甚解，对于某些学科来说实在也是非常必要的，由于根本就无法理解。
当学生习惯了三段论之后，习惯了用逻辑结构梳理知识的时候，系统的、规范化的知识结构就逐渐形成，那时候的学习效率将会成几何级增长。
作者:虹野