「好玩的数学」一一拉马努金 (下)，探求“无限”奥秘的数学家

作者|颜一清（曾任教于辅仁大学数学系,现已退休）来源|数学传播27卷3期,好玩的数学感谢授权转载
?探求“无限”奥秘的数学家一一拉马努金(上)
5.赴英
Ramanujan在一群人的欢送下搭英印航线新油轮Nevasa离开印度。船在4月14日抵达Themes河口。
已经回英的Neville与他的哥哥驾车接Ramanujan到伦敦的印度学生接待中心。到Cambridge报到后Ramanujan暂住在附近的Neville家。
那时候是四月天,气候宜人。 Ramanujan常常与Hardy见面,也偶而与Littlewood见面。 Ramanujan创作多,很用功,也用心。
Ramanujan也去听Hardy的课与ArthurBerry的“EllipticIntegrals” 。 Berry问Ramanujan:“可以跟得上吗?”Ramanujan点点头。 Berry还问:“想加一些吗?”Ramanu-jan站起来,拿起粉笔写下Berry未证而从来没有想到的结果。
6月Ramanujan搬离Neville家,住进学校宿舍里。
早先Ramanujan认识的只有Carr的数学,他离当时的数学有20年之遥,有许多待学。事实上Hardy也很吃惊Ramanujan的数学创意之深与他对数学的无知。
Ramanujan几乎天天与Hardy见面。 Hardy有Ramanujan本人及他的两本笔记本在身边,也有许多要学的素材。
波兰数学家Polya曾经访问过Hardy,借走Ramanujan的笔记本复印件。几天后Polya归还,说他不要看它们,否则会被Ramanujan的定理之网迷惑住了,终生想证明它们,而无法有自己的发现。
到了1913年6月,Ramanujan只刊出一篇论文:“ModularEquationandapproxi-mationtoPi 。 ”(QuarterlyJourualofMathematics) 。 π的表达方式有其他数学家的版本,但是Ramanujan的表达方式收敛得很快,单就第一项便可算出π的近似值达第8位,成为现今用计算机计算出π值的最佳公式。
在印度时Ramanujan的数学引来羡慕,但是没有人能够真正欣赏,了解他的作品。在英国他找到Hardy与Littlewood等知己。在Cambridge他真的找到他知识的涅盘,虽然在生活上、习惯上他还是格格不入。
1914年6月28日奥国太子FranzFerdinand遇刺引发第一次世界大战,英国在1914年8月参战。 Cambridge也受到影响,CorpusChristiCollege成为临时军官训练总部,三一学院出名的Wren(ChristofferWren,数学家,伦敦大火后一跃成为很出色的建筑家)大图书馆的回廊成为露天医院。许多三一学院的人员去从军,其中有Littlewood,他成为皇家近卫炮兵队中尉,而Hardy当年38岁,被视为不适合当兵。
Hardy适当地,不去阻碍Ramanujan的创意,也不去吹熄Ramanujan的热诚,加速带动Ramanjuan的数学学习能力,Ramanujan开始懂得什么是证明,从那以后他的作品,虽然如常独特,却多起来,而且像见识广博的数学家那般了。
毕竟要先有直觉等产生的一些创意,然后使用所有的方法去证实它的真实性,这便是创意成为定理的过程。
对自然产生的数学的本能Hardy给自己打25分,给Littlewood30分,Hilbert80分,而Ramanujan则有100分!
1915年1月Cambridge境内一片黑暗,因为街道、院子里的瓦斯灯减少许多。到处有伤员,他们伤好了又上战场。而战争沈滞不前。
Ramanujan在这期间常写信回去。他少讲战争,多说他数学上的进展。他很在乎没有Janaki的信。 (这是Ramanujan的母亲作梗的关系,他不让Janaki写信给她的丈夫),也在意他论文的出版,他需要别人的肯定。
就这样,在1915年间Ramanujan出了39篇以上的论文。
Ramanujan想暂时回印度看看,但是当时战争激烈,海上又有德国新发明的潜水艇出没,它随时击沈往返的船只。 Ramanujan便这样回不去了。
6.生病
Ramanujan在英国没有母亲和太太照料他,却也学会了烹饪,还蛮得心应手的,曾受到朋友的称赞。
有一次他的朋友Chatterji要结婚了。 Ramanujan邀请Chatterji与他的未婚妻来聚餐。当天又多出一个女客人。 Ramanujan上菜,过后问:“还要吗?”“好!” 。再一次问:“还要吗?”,Chatterji说:“要!”两个女客却说:“不用了!”,结果在交谈中他们发现Ramanujan不见了。 Chatterji跑出去找人,听说乘车走了。他们等到10点后只有回去。