弧度制与角度制的互换常见弧度制与角度制的互换 _小知识

尊敬的各位评委老师，大家好，我试讲的题目是《弧度制与角度制的互换（2）》，下面开始我的试讲。上课，同学们好，请坐。

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在上一节课中，我们学习了弧度制与角度制的概念。用度作为单位度量角的单位制叫做角度制，同理用弧度作为度量角的单位制叫做弧度制。大家都知道周角的弧度数是弧度，由此对应关系得到，即。那我们如何进行弧度制与角度制的互换呢？今天我们一起来探究一下。我们在等式两边同时除以180 ，得到弧度，约等于0.01745弧度，同理可得1弧度=度，计算约等于。根据这两个式子，我们就可以进行角度数和弧度数的转换。在今后用弧度制表示角时， "弧度"二字或者"rad"通常省略不写，而只写角所对应的弧度数。请大家翻到课本P9 ， 2分钟时间内迅速补充完整特殊角得弧度数与度数的对应表。时间到，我转堂的时候看到大家基本都填对了。

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在角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立起一一对应的关系：每一个角都有唯一的一个实数（即这个角的弧度数）与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角（即弧度数等于这个实数的角）与它对应，我们用黑板上的图形来直观表示。接下来请同学们找到课本上的例3 ，首先给大家5分钟时间自主思考完成，然后我抽人展示思路。好，请第5排的第4个同学来说一下你的证明思路。这位同学说，由， a是正角，半径是R ，所以可以得到，又因为圆心角为的扇形弧长，面积，所以S等于，也等于。回答得很好，思路非常清晰。我们一起来书写一下证明过程。

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【弧度制与角度制的互换常见弧度制与角度制的互换】

可见，采用弧度制时扇形的弧长公式和面积公式变得简单了，这正是引入弧度制的原因之一。那下面检测一下，请同学们利用5分钟时间独立完成课本P10练习的第5题，请第三排这位同学到黑板上进行板演。好，我看大家都已经完成了，我们一起检查一下黑板上这位同学的板演结果，大家说有问题吗？对，这位同学漏掉了弧长的单位，最后的答案应该加上单位——米（m）。这里大家记住，题干中给出了具体的单位，我们的结果也应该加上相应答案的单位。

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那这节课的重要内容我们就讲完了。通过这节课的学习，同学们有什么收获呢？大家总结得非常到位，我们请班长来分享一下他的经验吧。你说你复习了弧度与角度的互换、圆心角弧度数绝对值的公式，还学到了弧度与角度的一一对应关系、扇形的弧长公式和面积公式，加深了对初中所学的扇形公式的理解。很好，总结得相当完整。课上时间有限，课下还需要继续巩固。布置今天的作业为：必做题：教材课后剩余习题选做题：导学案上的提高题好了，这节课就到这里。下课。
各位评委老师，我的试讲到此结束，感谢各位评委老师的聆听。

弧度制与角度制的互换 常见弧度制与角度制的互换

弧度制与角度制的互换常见弧度制与角度制的互换