进制学习这一篇就够了 _小知识

进制由来进制：就是进位制，是人们规定的一种进位方法。对于任何一种进制——x进制，就表示某一位置上的数运算时是逢x进一。现在进制的表现一共有四种：十进制、二进制、八进制、十六进制。
十进制：这是因为人类有十个手指头，逢十进一。
二进制：计算机是由逻辑电路组成,逻辑电路通常只有两个状态,开关的接通与断开,这两种状态正好可以用“1”和“0”表示,逢二进一。
八进制：由于二进制写法太长，所以改进成为一个八进制， 3位二进制就是八进制（000-111）可以表示（0-7），逢八进一。
十六进制：还是对二进制的改进， 4位二进制就是十六进制（0000-1111）可以表示（0-F），逢十六进一。
位数的概念位（bit）: 存储信息的最小单位，表示一个二进制数字，可以是0或者1 。
字节（Byte）:一个字节由8位二进制数字组成（1Byte=8bit），字节是存储和信息组织的基本单位。
1K = 1024Byte
1M = 1024K
1G = 1024M
1T = 1024G
因为计算机也是想以10为刻度，计算机底层为二进制，所以内存进制以2^10 =1024 。
assicall码、编码及其二进制assicall码：在计算机中，所有的数据在存储和运算时都要使用二进制数表示（因为计算机用高电平和低电平分别表示1和0），例如，像a、b、c、d这样的52个字母（包括大写）以及0、1等数字还有一些常用的符号（例如*、#、@等）在计算机中存储时也要使用二进制数来表示，而具体用哪些二进制数字表示哪个符号，当然每个人都可以约定自己的一套（这就叫编码），而大家如果要想互相通信而不造成混乱，那么大家就必须使用相同的编码规则，于是美国有关的标准化组织就出台了ASCII编码。ASCII编码使用一个字节就可以完全进行编码，因为只有128种情况。
GBK编码：GBK编码即为我国出版的汉字编码，汉字多达10万左右。一个字节只能表示256种符号，肯定是不够的，就必须使用多个字节表达一个符号， GBK编码使用了两个字节。
UTF-8编码：UTF－8编码则是用以解决国际上字符的一种多字节编，它是统一编码，它建立了一个全世界统一的码表。世界上的所有文字，在这张码表中都是唯一的。由三个字节组成。
小结：编码其实都是用二进制来编制的规则表。assicall码是一个字节（因为符号简单）。GBK编码则是两个字节（我国编制的中文编码）， UTF-8编码则是国际统一标准码，收纳全世界文字的编码，所以使用了最多的三个编码。
进制转换（只考虑使用正数的补码进行换算）4.1二进制转换
二进制转八进制：八进制其实就是三位二进制
0101001 –> 101 001-> 051
二进制转十六进制：十六进制其实就是四位二进制
0101001 –> 0010 1001-> 0X29
二进制转十进制：
0101001 –>0*26 +1*25 +0*24 +1*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20=41
4.2十进制转换
十进制转二进制：
41/2=20(余数为1) ; 20/2=10(余数为0) ; 10/2=5(余数为0) ;
5/2=2 (余数为1) ; 2/2=1 (余数为0) ; 1/2=0 (余数为1)
41 –> 101001（位数从小到大）
十进制转八进制：
【进制学习这一篇就够了】41/8=5(余数为1); 5/8=0(余数为5)
41 –> 051（位数从小到大）
十进制转十六进制：
41/16=2(余数为9); 2/16=0(余数为2)
41 –> 0x29（位数从小到大）
4.3八进制转换
八进制转二进制：三位二进制为八进制
051-> 101 001
八进制转十进制：
051-> 5*81 + 1*80=41
4.4十六进制转换
十六进制转二进制：四位二进制为八进制
0x29 –> 0010 1001
十六进制转十进制：
0x29-> 2*161 + 9*160=41
小结：计算机计算和存值都是补码，正数补码是原码。负数补码是原码取反+1 。
最高位是符号位：0表示正， 1表示负
Java中进制表示

文章插图
Java中的int是32个字节，所以最高位是第32位，这个位决定符号是正还是负。
八进制以0开头，十六进制以0X开头。
二进制计算：最高位如果是1（负数），则需要变为-1进行计算，如果是0（正数），则直接正常计算。