进制学习这一篇就够了( 二 ) _小知识

1101…. = (-1) * 231 + 1 * 230 + 0 * 229 +1 * 228+….
0101…. = 0 * 231 + 1 * 230 + 0 * 229 +1 * 228+….
原码、反码、补码原码：是最简单的机器数表示法。用最高位表示符号位， ‘1’表示负号， ‘0’表示正号。其他位存放该数的二进制的绝对值。（最高位是符号位， 0表示正数， 1表示负数）。
反码：正数的反码还是等于原码。负数的反码就是他的原码除符号位外，按位取反。
补码：正数的补码是其本身，负数的补码是在其反码的基础上+1 。（计算机中，数值一律用补码表示和存储的）
小结：正数的原码、反码、补码一样。负数的反码是原码除符号位取反，补码是反码+1
示例：

-2
2
原码
1000 0000 0000 0010
0000 0000 0000 0010
反码（负数符号位不变，其他取反）
1111 1111 1111 1101
0000 0000 0000 0010
补码（负数是反码+1）
1111 1111 1111 1110
0000 0000 0000 0010
备注：其实2是int型，在java中是以4个字节， 32位存在的。
二进制位运算计算机计算和存值都是补码，正数补码是原码。负数补码是原码取反+1 。
最高位是符号位：0表示正， 1表示负
位运算符有：与 & 、或| 、异或^、取反~ 、左移位<< 、
数学右移位（有符号右移）>> 、逻辑右移位（无符号右移）>>>
1.1与运算：&
与运算的操作符为& 。两者为1才为1 ，否则为0 。即：1&1=1；1&0=0；0&0=0.
比如计算15&10 ，首先15的二进制为：1111 ， 10的二进制为1010 ，所以15&10为：

文章插图
所以15&10=10 。
1.2或运算：|
或运算的操作符为| 。一个为1则为1 ，两者为0则为0 。即：1|1=1;1|0=1;0|0=0.
比如计算15&10 ，首先15的二进制为：1111 ， 10的二进制为1010 ，所以15|10为：

文章插图
所以15|10=15 。

1.3 取反运算：~
取反运算的操作符为~ ，取反。即：~1=0;~0=1.
比如计算~10 ，首先10的二进制为：1010 ， ~10为：

文章插图
~10=5 。
1.4 异或运算：^
异或运算的操作符为^ 。相同为0 ，不同为1 。即：1^1=0;1^0=1;0^0=0.
比如计算15^10 ，首先15的二进制为：1111 ， 10的二进制为1010 ，所以15^10为：

文章插图
所以15^10=5 。

左移：<<

左移就是将二进制的所有的数字向左移动对应的位数，高位舍去，低位补零
左移将原数乘以2的n次方。
100 << 2
二进制补码：00000000 00000000 00000001 100100
二进制左移2位： 00 | 00000000 00000000 00000001 100100 00
解释： | 前面被剔除，后面缺少的两个补0
结果：左移两位相当于乘以22 ，结果为100 << 2= 100 * 22 = 400

右移：>>

右移就是将二进制的所有的数字向右移动对应的位数，低位舍去，高位补符号位。即正数补0 ，负数补1
右移将原数除以2的n次方。
100 >> 2
二进制补码： 00000000 00000000 00000000 01100100
二进制右移2位： 00000000 00000000 00000000 00011001 | 00
解释： | 后面被剔除，前面缺少的两个补0 ，符号位是0则补0
结果：右移两位相当于除以2 ，再除以2 ，结果为100 >> 2= 100 / 22 = 25

无符号右移：>>>

无符号右移就是将二进制的所有的数字向右移动对应的位数，低位舍去，高位补零。
-10 >>> 1
二进制补码: 11111111 11111111 11111111 11110110
二进制无符号向右移1位： 0 1111111 11111111 11111111 11111011 | 0
结果：负数进行无符号右移会变为正数。
二进制位运算运用2.1任何一个数和0异或是它的本身，和自身异或为0 。
a^0=a ; a^a=0
利用上述性质，可以用来计算2个数的交换。
大家应该知道，在计算机里，两个数互相交换，需要定义一个中间的变量来参与交换。如：