高等数学有什么用处 高等数学的用处

高等数学有什么用?很多人问过小编这个问题
其实大多数人在问这个问题的时候 , 心里已经预设了否定的答案 。
确实 , 对于大多数人来说 , 已经发展到了连数字都基本很少用了的一些高等数学分支 , 是过于虚无飘渺了 。
但是实际上 , 今天我们的生活已经完全离不开高等数学 。甚至可以这么说 , 没有高等数学的发展 , 就不会有今天的现代社会 。
也许很多人会怀疑这点 , 那么小编就来稍微介绍一下现在高等数学的各主要学科的“用处”:
初等数学就不说了 , 一些如离散数学、运筹学、控制论等纯粹就是为了应用而发展起来的分支也不说了 , 重点介绍基础方面的 。

高等数学有什么用处 高等数学的用处

文章插图
数学分析:主要包括微积分和级数理论 。
微积分是高等数学的基础 , 应用范围非常广 , 基本上涉及到函数的领域都需要微积分的知识 。级数中 , 傅立叶级数和傅立叶变换主要应用在信号分析领域 , 包括滤波、数据压缩、电力系统的监控等 , 电子产品的制造离不开它 。
实变函数(实分析):数学分析的加强版之一 。主要应用于经济学等注重数据分析的领域 。
复变函数(复分析):数学分析加强版之二 。应用很广的一门学科 , 在航空力学、流体力学、固体力学、信息工程、电气工程等领域都有广泛的应用 , 所以工科学生都要学这门课的 。
高等代数:主要包括线性代数和多项式理论 。线性代数可以说是目前应用很广泛的数学分支 , 数据结构、程序算法、机械设计、电子电路、电子信号、自动控制、经济分析、管理科学、医学、会计等都需要用到线性代数的知识 , 是目前经管、理工、计算机专业学生的必修课程 。
高等几何:包括空间解析几何、射影几何、球面几何等 , 主要应用在建筑设计、工程制图方面 。
分析学、高等代数、高等几何是近代数学的三大支柱 。
微分方程:包括常微分方程和偏微分方程 , 重要工具之一 。流体力学、超导技术、量子力学、数理金融、材料科学、模式识别、信号(图像)处理 、工业控制、输配电、遥感测控、传染病分析、天气预报等领域都需要它 。
泛函分析:主要研究无限维空间上的函数 。因为比较抽象 , 在技术上的直接应用不多 , 一般应用于连续介质力学、量子物理、计算数学、控制论、最优化理论等理论 。
近世代数(抽象代数):主要研究各种公理化抽象代数系统的 。技术上没有应用 , 物理上用得比较多 , 尤其是其中的群论 。
拓扑学:研究集合在连续变换下的不变性 。在自然科学中应用较多 , 如物理学的液晶结构缺陷的分类、化学的分子拓扑构形、生物学的DNA的环绕和拓扑异构酶等 , 此外在经济学中也有很重要的应用 。
泛函分析、近世代数、拓扑学是现代数学三大热门分支 。
非欧几何:主要应用在物理上 , 最著名的是相对论 。
数论:曾经被认为是数学家的游戏、唯一不会有什么应用价值的分支 。著名的哥德巴赫猜想就是数论里的 。现在随着网络加密技术的发展 , 数论也找到了自己用武之地——密码学 。前几年破解MD5码的王小云就是数论出身 。
到目前为止 , 数学的所有一级分支都已经找到了应用领域 , 从自然科学、社会科学、工程技术到信息技术 , 数学的影响无处不在 。如果没有高等数学在二十世纪的发展 , 我们平时所玩的电脑、上的网络、听的mp3、用的手机都不可能存在 。当然 , 一般的普通大众是没必要了结这些艰深抽象的东西 , 但是它们的存在和发展却是必需的 , 总要有一些人去研究这些 。
数学 , 就是算术 , 小学直接面对数字 , 计算 , 1+1=2之类的东东 , 初中有了代数和方程 , 实际上就是用一个字母来代表一个数 , 这个数的具体值可以是未知的 。到了高中 , 主要研究未知数的对应变化关系 , 即函数 。到了大学 , 更进一步 , 研究函数值的变化规律 , 比如导数就是函数的变化率 。最后泛函就是研究不同函数之间的变化关系了 。