赌徒输光定理：你永远只会输多赢少(对赌思维) _小知识

喜欢赌博的人经常对别人说：“我只是喜欢刺激，输赢都不在话下。”
不太懂的人听了赌徒的话，往往会认为对方是因为聪明，才一直都有钱赢；而懂其中奥义的人听后却不以为然，因为他知道这个赌徒在说谎。
并且他知道，赌徒输掉的钱，远比他在赌博中赢到的钱多得多。事实上，普通人所不知道的是，所有赌博的背后，都遵循着严格的数学规律，赌徒输多赢少是注定的结局，某种程度上，他们还真就是玩了个刺激。
而这些规律中，就包括了赌徒输光定律，和赌徒永远都无法战胜的凯利公式。
【赌徒输光定律】
这个定律相当于以数学公式的方式，推论出赌徒的输赢比。

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首先，让我们假设参与赌博的赌徒初始资金为n，他每赌一次的结果都是或输或赢，即赌徒的资金分别会变为n+1或n-1，赌徒在赌局中输或者赢的概率为0.5 。
在此前提下，我们将推论出：如果一直赌下去，赌徒资金变为0的概率将是多少。
其次，让我们假设从n开始，赌徒一直赌下去变为0的概率为T(n)，那么在将整体设为1时，我们就能得到（摘录）：

T(0) = 1
T(n)=0.5*T(n-1)+0.5*T(n+1)
T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0

第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1 。那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1) 。

设T(1)的值为a，那么0< a<=1
利用T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)
T(1) = a

T(2) = 2a – 1
T(3) = 2(2a-1) – a = 3a – 2
T(4) = 4a – 3
…
T(n) = na – n + 1.

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我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。在n(a-1)+1这种情况下，a无限接近1，所以我们证明了T(1) 约等于1，同样的过程可以得到T(2)约等于1……
一直下去，T(n) 约等于 1 。
这样，我们就得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，只要你用50%的概率赌下去，结果都是一样，即“久赌必输”，并且最后总是输光。
所以，通过这一过程我们可以看出，无论赌徒如何聪明，最终都无法战胜规律。但可惜的是，尽管事实摆在眼前，也没人能说服一个堕落且疯狂的赌徒，持续不断地赌博，因为在某种程度上，它是一种人格上的缺陷。
正常情况下，如果一个人还具有理性的话，就应该戒掉赌博，而不再迷恋所谓的运气。

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因为，既有数学规律已经明确无误地显示，赌博只会越输越多，而不会赢得更多；并且，赌场往往采用的是高斯、凯利、伯努利等数学大师的公式原理，试问，一个只有普通数学能力的人，有什么能力去赢过这些数学家？
赌徒迷信的是运气，赌场相信的是数学。
著名的凯利公式，说的也是同样的道理。
凯利公式【f*=(bp-q)/b】（其实公式的作者凯利，既不是资深赌徒，也不是数学家，而是一位物理学家，研究方向是当时算新兴前沿的电视信号传输协议。）

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更进一步说，在赌徒与赌场双方输赢概率均等的基础上，个体赌棍仍然是一个输家。这里不仅涉及到前文所说的“赌徒输光定律”，还事关“无限财富理论”，其基本原理是：