西兰花中的分形及西兰花的表面积和体积计算( 二 ) _分形

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此计算基于以下假设：
1、将西兰花的分形图案看做是一个正六边形。
2、假设西兰花每一个六边形和下一个子六边形的比例都是 3/4 。
3、假设西兰花的中心杆长与西兰花中间最大的六边形的边呈 2:1 的比例关系。
首先由等比数列可以计算西兰花的表面积得：
解：设西兰花的中心杆长为 x cm（的长度与西兰花种植的水分、土壤、光照、技术、西兰花种植鼠密度等有关），则可得西兰花最中心的六边形边长为 x/2 cm 。
同时，西兰花分形展开次数为 y 。

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由于西兰花基本上都是由不超过四次分形展开的花簇组成的，只要根据不同的西兰花再乘以其花簇数即可。
还可用公式 πz(z-x) (z为西兰花最侧边长) 接下来对西兰花的体积进行建模。

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由图可见，西兰花的体积是由球形体积的一部分加上圆锥体的体积构成的。设球的半径为 z cm 。
则西兰花的体积为

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总结：分形在我们的生活中无处不在，我们要善于观察它的美，把分形问题运用的日常生活中，为生活带去数学的美感，让分形问题融入在日常生活之中。
【西兰花中的分形及西兰花的表面积和体积计算】