如果用贝叶斯统计评估,“挑战者”号事故本可以避免

1986 年 1 月 28 日美国“挑战者”号航天飞机于佛罗里达州发射 。挑战者号升空后,因其右侧固体火箭助推器(SRB)的 O 型环密封圈失效,毗邻的外部燃料舱在泄漏出的火焰的高温烧灼下结构失效,使高速飞行中的航天飞机在空气阻力的作用下于发射后的第 73 秒解体,机上 7 名宇航员全部罹难 。
这一结果对现场观看飞机起飞的宇航员家人、美国国家航空航天局的航空工程师、负责发射任务的工作人员以及美国航天项目自身来说,都是一场悲剧 。而我们这些在电视上看见这一悲剧的全球观众,只能想象当时的恐怖场面 。
对于那些经历过挑战者号航天飞机事故的人来说,那是一次工程设计上的失败 。这样认为当然没错,但更重要的是,那是一次处理问题的失败,是关于 O 形环破损相关的风险评估的失败 。

如果用贝叶斯统计评估,“挑战者”号事故本可以避免

文章插图

▲ 挑战者号航天飞机灾难(图自维基)
现在我们知道,用贝叶斯统计对其进行评估是最好的方法 。贝叶斯思想实际上是关于条件概率的,指事件 A 在另外一个事件 B 已经发生的条件下的发生概率 。事件 B 也有一个概率,被称为“先验概率” 。举个简单的例子,如果天气多云(先验概率),分析一下下雨的概率;如果现在天气晴朗,再分析一下下雨的概率 。这两种情况都有可能下雨,但天气多云的时候更有可能下雨 。
贝叶斯统计在数据不完整的环境中非常有用,尤其适合在复杂情况下评估条件概率 。条件概率发生在这样的情况下:一组可能的结果反过来依赖于另一组也具有概率性的条件 。下雨的概率取决于天空中是否有云,这本身就带有概率性 。

如果用贝叶斯统计评估,“挑战者”号事故本可以避免

文章插图

【如果用贝叶斯统计评估,“挑战者”号事故本可以避免】让我们用这种思维一起来分析下挑战者号航天飞机的例子,看看这种分析方法如何帮助你评估风险 。
低温条件下 O 形环失效可能是挑战者号航天飞机起飞后不久便爆炸的原因 。为了防止热气体泄漏,挑战者号上使用了橡胶 O 形环 。它被设计成随着温度变化而收缩和膨胀 。然而,人们对冷 O 形环的弹性提出了疑问,因为在 31 华氏度发射时温度异常低,比先前发射时的最低温度低 22 华氏度 。此外,事故调查人员发现,收缩后的 O 形环的反应在 75 华氏度时比在 30 华氏度时要高出 5 倍 。在这种情况下,O 形环失效的概率(部分)取决于经历特定温度范围的概率 。
研究人员重新研究了 O 形环失效的情况,他们得出的结论证实了人们对 O 形环的关注,但具体针对的是 1986 年 1 月 28 日发射前进行的数据分析和问题解决 。他们认为,假如当年使用贝叶斯统计方法,并进行正确的抽样,那么一定会得出这样的结论:假设预计发射温度为 31 华氏度,那么失败的概率几乎是百分之百 。
当时的工程师之所以难以进行分析,是因为他们之前掌握的飞行数据是发射时的温度在 53 华氏度至 81 华氏度之间,而挑战者号将在异常寒冷的 31 华氏度条件下发射 。他们研究了 O 形环损坏时的温度,注意到发生在 53 华氏度至 75 华氏度之间的 O 形环热损伤程度 。他们确实研究了低于这个温度范围的有限数据,但无法看到清晰的模式(参见图 1) 。工程师团队在发射前向美国国家航空航天局(NASA)报告了这一结论,提出了他们的担忧,即低发射温度可能影响 O 形环的性能 。

如果用贝叶斯统计评估,“挑战者”号事故本可以避免

文章插图

▲ 图 1 破损 O 形环与温度对飞行的影响
然而,他们本应研究的数据是与温度和 O 形环损坏有关的所有飞行数据 。从下面的数据中我们可以清楚地看到,当你把所有没有 O 形环损坏事故的航班都计算在内时,情况就完全不同了:在气温低于 65 华氏度的情况下,所有 4 架航班都发生了事故,或者说事故概率是 100%!气温高于 65 华氏度时,20 架飞机中只有 3 架发生了损坏事故,事故概率为 15% 。综合分析所有的数据,温度和 O 形环性能之间的关系变得更加清楚(参见图 2) 。

如果用贝叶斯统计评估,“挑战者”号事故本可以避免

文章插图

▲ 图 2 破损 O 形环与温度对飞行的影响
悉尼大学贝叶斯统计学家萨利·克里普斯教授是罗伯特在澳大利亚管理研究生院的前同事 。他利用这些数据,并将其与先前的失败概率 30%(23 次飞行中 7 个 O 形环失效)结合起来进行分析,得出的后验失败概率(假设发射时的气温是 31 华氏度)是惊人的 99.8%,几乎与另一个同样使用贝叶斯分析的研究团队的预测完全相同 。