举世公认的十大天才数学家的故事和简介( 三 ) _数学家

牛顿，是人类历史上第一个获得国葬的自然科学家。美国学者麦克·哈特所著的《影响人类历史进程的100名人排行榜》显示，牛顿名列第2位，仅次于穆罕默德。书中指出：在牛顿诞生后的数百年里，人们的生活方式发现了翻天覆地的变化，而这些变化大都是基于牛顿的理论和发现。
莱布尼茨突出贡献：莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有十分重要地位。在数学上，他和牛顿先后独立发现了微积分，而且他所使用的微积分的数学符号被更广泛的使用，莱布尼茨所发明的符号被普遍认为更综合，适用范围更加广泛。莱布尼茨还发明并完善了二进制。

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在哲学上，莱布尼茨的乐观主义最为著名。他认为："我们的宇宙，在某种意义上是上帝所创造的最好的一个" 。他和笛卡尔、巴鲁赫·斯宾诺莎被认为是十七世纪三位最伟大的理性主义哲学家。莱布尼茨在哲学方面的工作在预见了现代逻辑学和分析哲学诞生的同时，也显然深受经院哲学传统的影响，更多地应用第一性原理或先验定义，而不是实验证据来推导以得到结论。值得一提的是，莱布尼茨在政治学、法学、伦理学、神学、哲学、历史学、语言学诸多方向都留下了著作。
在微积分领域使用的符号是莱布尼茨所提出的。在高等数学和数学分析领域，莱布尼茨判别法是用来判别交错级数的收敛性的。
莱布尼茨与牛顿谁先发明微积分的争论是数学界至今最大的公案。莱布尼茨于1684年发表第一篇微分论文，定义了微分概念，采用了微分符号dx、dy 。1686年他又发表了积分论文，讨论了微分与积分，使用了积分符号∫ 。依据莱布尼茨的笔记本，1675年11月11日他便已完成一套完整的微分学。
然而，1695年英国学者宣称:微积分的发明权属于牛顿;1699年又说:牛顿是微积分的"第一发明人" 。1712年英国皇家学会成立了一个委员会调查此案，1713年初发布公告:"确认牛顿是微积分的第一发明人。"莱布尼茨直至去世后的几年都受到了冷遇。由于对牛顿的盲目崇拜，英国学者长期固守于牛顿的流数术，只用牛顿的流数符号，不屑采用莱布尼茨更优越的符号，以致英国的数学脱离了数学发展的时代潮流。
值得一提的是，莱布尼茨对牛顿的评价非常的高，在1701年柏林宫廷的一次宴会上，普鲁士国王腓特烈询问莱布尼茨对牛顿的看法，莱布尼茨说道:"在从世界开始到牛顿生活的时代的全部数学中，牛顿的工作超过了一半"
牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》的第一版和第二版也写道:"十年前在我和最杰出的几何学家莱布尼茨的通信中，我表明我已经知道确定极大值和极小值的方法、作切线的方法以及类似的方法，但我在交换的信件中隐瞒了这方法，……这位最卓越的科学家在回信中写道，他也发现了一种同样的方法。他并诉述了他的方法，它与我的方法几乎没有什么不同，除了他的措词和符号而外"(但在第三版及以后再版时，这段话被删掉了) 。因此，后来人们公认牛顿和莱布尼茨是各自独立地创建微积分的。
牛顿从物理学出发，运用几何方法研究微积分，其应用上更多地结合了运动学，造诣高于莱布尼茨。莱布尼茨则从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则，其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。
莱布尼茨认识到好的数学符号能节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。因此，他所创设的微积分符号远远优于牛顿的符号，这对微积分的发展有极大影响。1714至1716年间，莱布尼茨在去世前，起草了《微积分的历史和起源》一文(本文直到1846年才被发表)，总结了自己创立微积分学的思路，说明了自己成就的独立性。拓扑学最早称之"位相分析学"，是莱布尼茨1679年提出的，
莱布尼茨不但是一位出众的天才数学家之外，而且还成为欧陆理性主义哲学的高峰。承继了西方哲学传统的思想，他认为世界，因其确定之故，必然是由自足的实体所构成。值得一提的是，莱布尼茨是在亚里士多德和1847年乔治·布尔和德·摩根分别出版开创现代形式逻辑的著作之间最重要的逻辑学家。莱布尼茨阐明了合取、析取、否定、同一、集合包含和空集的首要性质。
莱布尼茨是最早接触中华文化的欧洲人之一，曾经从一些曾经前往中国传教的教士那里接触到中国文化，之前应该从马可·波罗引起的东方热留下的影响中也了解过中国文化。法国汉学大师若阿基姆·布韦(Joachim Bouvet，汉名白晋，1662-1732年)向莱布尼茨介绍了《周易》和八卦的系统。在莱布尼茨眼中，"阴"与"阳"基本上就是他的二进制的中国版。他曾断言:"二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言" 。