五年级奥数题及答案：分房间问题 _小知识

小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：五年级奥数题及答案：分房间问题。
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故事适合年级：小学【五年级奥数题及答案：分房间问题】趣味小故事：【五年级奥数题及答案：分房间问题】编者小语：数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。求学网数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考答案：分房间问题，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!
分房间
学校要安排66名新生住宿，小房间可以住4人，大房间可以住7人，需要多少间大、小房间，才能正好将66名新生安排下?
解答：设需要大房间x间，小房间y间，则有7x+4y=66 。
这个方程有两个未知数，我们没有学过它的解法，但由4y和66都是偶数，推知7x也是偶数，从而x是偶数。
当x=2时，由7×2+4y=66解得y=13 ，所以x=2 ， y=13是一个解。
因为当x增大4 ， y减小7时， 7x增大28 ， 4y减小28 ，所以对于方程的一个解x=2 ， y=13 ，当x增大4 ， y减小7时，仍然是方程的解，即x=2+4=6 ， y=13-7=6也是一个解。
所以本题安排2个大房间、13个小房间或6个大房间、6个小房间都可以。