六年级奥数题及答案:和的10倍

小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是:六年级奥数题及答案:和的10倍 。
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故事适合年级:小学【六年级奥数题及答案:和的10倍】趣味小故事:编者小语:为六年级同学准备了一道有代表性的试题 , 大家要仔细读每个条件 。下面就开始解答这道六年级奥数题:和的10倍
12和60是很有趣的两个数 , 这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍:12×60=720,12+60=72 。满足这个条 件的正整数还有哪些?
【六年级奥数题及答案:和的10倍】解:11,110;14,35;15,30;20,20 。
设满足条件的正整数对是a和b(a b) 。依题意有
ab=10(a+b), ab=10a+10b, ab-10a=10b a(b-10)=10b a= =10+
因为a是正整数 , 所以b是大于10的整数 , 并且(b-10)是100的约数 。推知b=11,12,14,15,20 , 相应地得到a=110,60,35,30,20 。即所求正整数对还有11,110;14,35;15,30;20,20;四对 。