趣味数学故事:儿子的启示

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儿子的启示
数学家们很善于从日常生活中发现数学问题 。
比如,有一次苏格兰数学家莱格福德乍他儿子玩彩色板 。孩子从玩具盒中拿出红、蓝、黄三种色板各两块,排成一排,其顺序是:
黄、红、蓝、红、黄、蓝
莱格福德发现,这个排列有这样一些特点:
两块红板之间有一块其它颜色的色板;
两块蓝板之间有两块其它颜色的色板;
【趣味数学故事:儿子的启示】 两块黄板之间有三块其它颜色的色板 。
他想,如果用1、2、3分别表示红、蓝、黄三块色板,上面的特点就可以表示成:
两个1之间有一个其它数字;
两个2之间有两个其它数字;
两个3之间有三个其它数字 。
这样,莱格福德就从生活中抽象出了一个数学问题 。
如果上面的问题是:怎样排列1、1、2、2、3、3、4、4,才能使两个1之间有一个其它数字,两个2之间有两个其它数字,两个3之间有三个其它数字,两个4之间有四个其它数字?
你会解答吗?
这个问题有两个答案,一个是41312432 。另一个是怎样排列的,请你找出来 。