杯子里的互质数数学故事 _小知识

小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：杯子里的互质数数学故事。
每天10分钟头脑大风暴，开发智力，培养探索能力，让你成为学习小天才。
故事适合年级：小学【杯子里的互质数数学故事】趣味小故事：数学网小编与大家分享杯子里的互质数数学故事，数学故事目的是为了让同学们多了解数学，认识数学，希望大家在学习中得到提高。
从前，在匈牙利，有一个叫埃杜斯的数学家。他听人说，有个叫波沙的12岁男孩，非常聪明，特别能解数学题。埃杜斯就想，应该去考考他，看看这个小孩是不是真的像别人说的那么聪明。
埃杜斯就找到了波沙的家，见到了小波沙。波沙家的人热情款待了他。他向波沙提了一个问题：“从1、2、3直到100，随便取出51个数，至少有两个是互质数的，你能说出其中的道理吗?”
什么是互质数呢?比如说，2和7，它们之间没有公约数，我们就称它们为“互质数” 。
波沙想了一会儿，就知道这个体该怎么解了。只见他把爸爸、妈妈和埃杜斯先生面前的杯子都拿到自己的面前，说：“先生，比如说这几只杯子是50个。我把1和2这两个数放进第一个杯子，把3和4这两个数放进第二个杯子，这样两个两个地往杯子里放，最后把99和100两个数放进第50个杯子，我这样放可以吧?”
埃杜斯先生点点头。
小波沙又说：“因为你刚才说，要从里面挑出51个数，所以至少有一只杯子里的数全被我挑走，而连续两个自然数，当然就会互质了!”
埃杜斯先生问：“你为什么这么说两个连续的自然数会互质呢?”
波沙说：“如果两个相邻的自然数，一个是a，一个是b，他们如果不互质，那么他们俩就必然有大于1的公约数c，那么c一定是b-a的约数。可是b-a又等于1，不可能有大于1的约数。既然不可能，那就说明两个相邻的自然数一定是互质的!”
埃杜斯先生感叹地说：“你答得真好啊!”
以上就是数学网小编分享杯子里的互质数数学故事的全部内容，教材中的每一个问题，每一个环节，都有教师依据学生学习的实际和教材的实际进行有针对性的设置，希望大家喜欢!