哈洛德?贺欧夫各特：彻底证明弱哥德巴赫猜想(二)
小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：哈洛德?贺欧夫各特：彻底证明弱哥德巴赫猜想(二) 。
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故事适合年级：小学【哈洛德?贺欧夫各特：彻底证明弱哥德巴赫猜想(二)】趣味小故事： 谈谈张益唐
问：这几个月对于解析数论来说挺忙碌的，我们有您对弱哥德巴赫猜想的证明，还有张益唐对素数间距方面的突破 。您对此有何评价?
答：我还没有仔细看张益唐的证明，不过我觉得他的证明令人印象深刻 。大家说我和张益唐的证明是同一天发出来的，但实际上我发表我的证明的前一天就听说了张益唐的证明 。但这只是个巧合，我并没有刻意去赶上时间，而我和他的工作其实关系也不太大 。当时，我写好了论文之后，就跟我父母谈过，看看是明天或者下个星期在arXiv上贴出我的证明 。然后我在Facebook上就看到了他在哈佛做讲座的消息，宣布了他证明了对于某个有限间距，存在无穷对小于这个间距的素数对 。
一开始大家都不太相信，事实上我的Facebook好友们似乎也持怀疑态度 。但很显然他并没有将他的工作发在网上，因为他之前没有发表多少论文，他可能怕大家不相信他的证明，不会去认真对待他的工作 。于是他直接将论文投稿到了一个期刊，然后请这个期刊尽快审阅他的稿件，然后过了一个月，审阅就完成了，对于一个数学期刊来说这是相当的高速度，也是相当的罕见 。对于一般的论文，比如说我的，就大概要花一年的样子 。
反正是过了一个月，张益唐的论文被几位数论方面的专家匿名审阅过，没有挑出很大的问题，于是他才将论文放到网上 。大家读了论文之后，都意识到他的确解决了素数有限间距的问题 。他的证明是对的 。这整个过程很震动人心 。
在他的证明以及我的证明中，我觉得很重要的一部分就是对方法的改进 。在张益唐的证明中，他改进了邦别里-维诺格拉多夫定理的一种特殊情况 。其实之前也有人对这个定理做过各种各样的改进，但这些改进都不太适合素数有限间距的问题 。而张益唐做的就是找到了适合的那种推广 。我觉得他的推广也许可以用到别的数论问题上 。
张益唐的证明里给出了一个常数 。对张益唐本人来说，常数本身是多少并不重要，重要的是这是个有限的常数，而现在人们在尝试降低这个常数 。我个人希望相关的论证能够弄得简洁一些，因为如果论证太复杂的话，这种努力就不太吸引人了 。
问：张益唐没有正式的研究职位却取得了重要的成果，在数学界中这很普遍吗?
答：其实这不太普遍 。一般说的"纯粹的研究职位"也不是只搞研究，也有一些行政方面的工作，也带一些学生，不过还是研究居多 。而更普遍的是研究和教学兼有的职位，在法国这很普遍，我相信在中国和其它国家这也是主流 。
张益唐特别的地方在于，他是大学里的讲师，这不是一个永久职位，而大家也不会期望一位讲师去做研究 。所以一位大学讲师证明了这么一个重要的定理，这很不寻常，一般的讲师大概连论文都不太发 。讲师的授课压力还是比较大的，所以可以搞研究的时间可能就少一些，当然这跟大学本身的政策也有关系 。
当然，即使张益唐没有正式的研究职位，但他是受过专业的数学训练的，所以才能解决素数间距的问题 。
问：您知道，张益唐和陈景润在不太好的境遇中做出了非常好的成果 。有些人觉得他们也能想这两位数学家那样解决世界难题，即使他们没接受过数学训练 。您对这些人是怎么看的?
答：我知道，总有一些人，他们没有数学背景，不知道何谓数学证明，却整天幻想解决重大的数学猜想 。这是一件悲哀的事情，但总有这样的人 。我偶尔也会收到这些人给我发的邮件 。我真的觉得这是件很悲哀的事，他们应该找点别的事情去做 。
要想做数学，需要多年的训练，还要与别的数学家交流 。当然，对于做数学的人来说，总会碰到艰难的时期 。这时，陈景润和张益唐的遭遇就会提示我们，只要有坚实的数学训练，再加上坚强的意志和艰苦的工作，常常可以度过困境 。但正式的数学训练是必须的 。
举个例子，印度的天才，拉马努金，他没有接受完整的大学教育，因为他在大学里只想上数学课所以被开除 。但他的确接受了坚实的数学训练，虽然质量可能没那么好 。他也去图书馆看书，做了很多数学工作，也跟同学讨论，也有老师支持他去学数学 。所以，数学训练是必须的，任何想做数学的人都不能绕过这一步 。