哈洛德?贺欧夫各特：彻底证明弱哥德巴赫猜想(二)( 五 )
但他和我的证明也有相似之处 。我们的论证都是基于维诺格拉多夫建立的所谓I类和II类和 。在我的和他的论文里都用到了这些概念 。
问：在解析数论中，除了筛法和圆法，还有别的主流方法吗?
答：比如说广义黎曼猜想，我们可以证明一些有限的特殊情况，然后利用这些特殊情况去证明别的东西 。这大概有两种做法 。
一是直接去证明一些更弱的结论，其中一个例子就是所谓的“无零点区域” 。我们还不知道怎么证明所有非平凡零点的实部都是1/2，但我们可以证明零点必定在某个包含所谓“临界线”(实际上就是实部为1/2的复数组成的直线)的区域内，而这个区域在实轴附近很小 。这种限制能告诉我们一些重要的信息，而人们一直在使用类似的结论来证明别的问题 。
二是直接去验证零点 。我们可以说，对于虚部大于一定数值的零点，我们一无所知;但对于虚部不太大的零点，我们可以直接用计算机去验证 。这样的好处是，对于这些虚部不太大的零点，我们能完全确定它们的位置，而并非只知道它们在某个区域内 。但我们只能对有限个L函数验证这些结论，而“无零点区域”类的结论可以应用到所有L函数上 。不过，这种有限的验证也更容易做到 。
其实还有很多很多的小技巧，不过它们还没有到达“方法”这一层面 。